4519: [Cqoi2016]不同的最小割_cqoi2006不同的最小割-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Mmh2000/article/details/78867055

本文介绍了一种基于最小割树的算法实现，并通过具体的代码示例详细解释了该算法的工作原理及步骤。从初始化到解决特定问题，文章覆盖了算法的各个方面。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：求两点间最小割取值的个数

题解：套路题~~~

我的收获：最小割树

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;

#define N 995
#define M 99995
#define INF 0x3f3f3f3f

int n,m;
int st,ed;
int t,head[N],last[N];
int d[N],num[N];
int id[N],tmp[N];
bool Exit,visit[N];

set<int> Tree;

struct edge{int to,c,nex;}e[M];
void add(int u,int v,int w){e[t]=(edge){v,w,head[u]};last[u]=head[u]=t++;}
void insert(int u,int v,int w){add(u,v,w);add(v,u,w);}

int dfs(int x,int in)
{
    if(x==ed) return in;
    int ans=0,f;
    for(int i=last[x];i!=-1;last[x]=i=e[i].nex)
    {
        int v=e[i].to;
        if(e[i].c&&d[v]==d[x]-1){
            f=dfs(v,min(in-ans,e[i].c));
            ans+=f;e[i].c-=f,e[i^1].c+=f;
            if(Exit||ans==in) return ans;
        }
    }
    if(--num[d[x]]==0) Exit=1;
    d[x]++,num[d[x]]++,last[x]=head[x];
    return ans;
}

int Isap()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(num,0,sizeof(num));num[0]=n;
    Exit=0;int flow=0;
    while(!Exit) flow+=dfs(st,INF);
    return flow;
}

void DFS(int x)
{
    if(visit[x]) return ;
    visit[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nex)
    if(e[i].c) DFS(e[i].to);
}

void solve(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    for(int i=0;i<t;i+=2) e[i].c=e[i^1].c=(e[i].c+e[i^1].c)>>1; 
    st=id[l],ed=id[r];
    Tree.insert(Isap());
    memset(visit,0,sizeof(visit));DFS(st);
    int x=l,y=r;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    if(visit[id[i]]) tmp[x++]=id[i];
    else tmp[y--]=id[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) id[i]=tmp[i];
    solve(l,x-1);solve(y+1,r);
} 

void work()
{
    solve(1,n);
    cout<<Tree.size()<<endl;
}

void init()
{
    cin>>n>>m;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(last,-1,sizeof(last));
    for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++) cin>>x>>y>>z,insert(x,y,z);
    for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}