4565: [Haoi2016]字符合并

最新推荐文章于 2021-01-26 20:10:28 发布

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本文介绍了一个关于01串合并的算法问题，通过区间+状压DP的方法来解决最大分数获取的问题，并提供了详细的代码实现及解析。

题目链接

题目大意：有一个长度为 n 的 01 串，你可以每次将相邻的 k 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字
符和分数由这 k 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数

题解：区间+状压dp
细节见此

我的收获：23333

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define N 305
#define ll long long

int n,k;
int c[259],w[259];
ll f[N][N][259],INF;
char str[N];

inline void up(ll &x,ll y){x=x>y?x:y;}

void work()
{
    for(int l=2;l<=n;l++)
        for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
        {
            int j=i+l-1,len=j-i;
            while(len>=k) len-=k-1;
            for(int m=j;m>i;m-=k-1)
                for(int S=0;S<(1<<len);S++)
                    if(f[i][m-1][S]!=INF){
                        if(f[m][j][0]!=INF) up(f[i][j][S<<1],f[i][m-1][S]+f[m][j][0]);
                        if(f[m][j][1]!=INF) up(f[i][j][S<<1|1],f[i][m-1][S]+f[m][j][1]);
                    }
            if(len==k-1)
            {
                ll g[2];g[0]=g[1]=INF;
                for(int S=0;S<(1<<k);S++)
                    if(f[i][j][S]!=INF) 
                        g[c[S]]=max(g[c[S]],f[i][j][S]+w[S]);
                f[i][j][0]=g[0];f[i][j][1]=g[1];
            }
        }
    cout<<*max_element(f[1][n],f[1][n]+(1<<k))<<endl;
}

void init()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&k,str+1);
    for(int i=0;i<(1<<k);i++) scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);
    memset(f,128,sizeof(f));INF=f[0][0][0];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i][str[i]-'0']=0;
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}