4521: [Cqoi2016]手机号码

最新推荐文章于 2020-01-19 22:31:37 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定类型数学问题的方法。通过一个具体的实例，详细展示了如何利用数位DP来找出指定区间内符合特定条件的数字个数。文章中的代码实现了这一算法，并提供了详细的注释以便读者理解。

数目链接

题目大意：求[l,r]内出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同
时出现8和4的不含前导0的数字

题解：数位dp

#include <iostream>
#include <cstring>   
#include <cstdio> 
#include <algorithm>  
using namespace std; 
typedef long long ll;
#define INF 1e10
const int M=15;

ll l,r;
ll f[M][M][M][2][2];  
int len,bit[M];

ll dfs(int x,int s,int k,bool et,bool fr,bool e){//位数，相同，上一位，8，4，终点 
    if(et&&fr) return 0; 
    if(!x) return k==3;
    if(!e&&f[x][s][k][et][fr]!=-1) return f[x][s][k][et][fr];
    ll res=0;int u=e?bit[x]:9;
    for(int i=x==len;i<=u;i++){//不枚举前导0，固定位数
        if(!k) res+=dfs(x-1,i,1,et||i==8,fr||i==4,e&&i==u);
        else res+=dfs(x-1,i,(k==3?k:(i==s?k+1:1)),et||i==8,fr||i==4,e&&i==u);
    }
    return e?res:f[x][s][k][et][fr]=res;
}

ll solve(ll x){
    len=0;
    while(x) bit[++len]=x%10,x/=10;
    return dfs(len,0,0,0,0,1);
}

void work(){
    if(l==INF) cout<<solve(r);  
    else cout<<solve(r)-solve(l-1);
}

void init(){
    memset(f,-1,sizeof(f));
    cin>>l>>r;
}

int main() 
{
    init();
    work();
    return 0;
}