3400: [Usaco2009 Mar]Cow Frisbee Team 奶牛沙盘队

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定组合计数问题的方法，即从给定的一组整数中选择若干个数，使得这些数的能力值之和为某个固定值F的倍数。通过维护一个二维数组来记录中间状态，最终求得所有符合条件的组合数量。

题目链接

题目大意：每头牛有一个能力值，在n头牛选若干头，求能力值和为F的倍数的方案数

题解：f[i][j]表示前i头牛能力值modF为j的方案数，只有两种决策

我的收获：状态中记录mod值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int M=2005;
const int P=1e8;

int n,F,a[M];
int f[M][M];

inline void add(int &x,int y){x+=y;if(x>P) x-=P;}

void work()
{
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=F;j++)
            add(f[i][j],f[i-1][j]),add(f[i][(j+a[i])%F],f[i-1][j]);
    cout<<f[n][0]-1<<endl;//扣掉f[0][0]的1
}

void init()
{
    cin>>n>>F;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}