假设空间的某点在世界坐标系、相机坐标系、成像平面系、像素坐标系的坐标点分别为Pw,Pc,P’,Pu
- 成像平面的点P’ [X’,Y’,Z’]与相机坐标系点Pc[X,Y,Z]之间的关系
根据小孔成像及三角形相似关系,空点的点Pc落在成像平面上,成像的点P’:
其中,负号表示成的像是倒立的,f为成像平面到小孔的距离为。
为简化模型,把成像平面对称到相机前方,和三维空间的点一起放在摄像机坐标系的同一侧。简化(1)式为: