暴力/蛮力法经典例题--求解迷宫问题--C语言

问题描述:

        有如下5*5的迷宫,其中数字0代表通路方块,1代表障碍方块,设迷宫入口为(0,0),出口为(4,4),设计程序找到所有可能的逃脱路线。

                                     

 

思路:

        题目与图的邻接矩阵的深搜或者广搜基本一致,这里我介绍下深搜。

        这里我们把迷宫其中一个小方格拿出来看。

        我们可以看到,对于每一个小方格,下一步的走法只有四种选择,上下左右,并且只能走值为0的格子,且不能越界。

                                  

         那么我们就可以仅考虑出口以及第一个小个子的走法,剩下的交给递归去处理。

        递归出口就是迷宫的出口,也就是(x,y)分别是(4,4)。

代码:

        maze二维矩阵形式的迷宫,x和y代表当前所在的格子,用于递归。n代表整个迷宫的边长,用来做条件语句以及出口。

        2代表一条可行路径。

        这里我们需要一个小技巧,如果上下左右都不能走,那么就应该把该格子重新致为0,这就是回溯,因为深搜实际上就是暴力,既然是暴力那么他会把所有为0的格子都试一遍,到最后二维矩阵里除了1就都是2了。

void dfs(int maze[max][max],int n,int x,int y) {
	if (x == n - 1 && y == n - 1) {
		maze[x][y] = 2;
		show(maze, n);
		return;
	}
	else {
		if (x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < n && maze[x][y] == 0) {
			maze[x][y] = 2;
			dfs(maze, n, x - 1, y);
			dfs(maze, n, x, y + 1);
			dfs(maze, n, x + 1, y);
			dfs(maze, n, x, y - 1);
			maze[x][y] = 0;
		}
	}
}

完整代码:

        

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define max 10
void show(int maze[max][max],int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cout << maze[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	cout << endl;
}
void dfs(int maze[max][max],int n,int x,int y) {
	if (x == n - 1 && y == n - 1) {
		maze[x][y] = 2;
		show(maze, n);
		return;
	}
	else {
		if (x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < n && maze[x][y] == 0) {
			maze[x][y] = 2;
			dfs(maze, n, x - 1, y);
			dfs(maze, n, x, y + 1);
			dfs(maze, n, x + 1, y);
			dfs(maze, n, x, y - 1);
			maze[x][y] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	int maze[max][max] = { {0,1,1,1,0},
							{0,0,1,0,0},
							{0,0,0,0,0},
							{1,1,0,1,0},
							{0,0,0,1,0} };
	int n = 5;
	dfs(maze, n, 0, 0);
	return 0;
}


        

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