C语言--分治法经典例题--循环日程安排问题

问题描述：

        有size=2^n个选手要进行网球循环赛，设计一个满足以下要求的比赛日程表。满足每个选手必须和其他n-1个选手各赛一次、每个选手每一天只能赛一次、循环赛在n-1天内结束。

                                        

 

解法：

        这个图标看起来跟女友的心一样复杂，看我给你简单切两刀就好看了

                             

         第一列就是各个选手的编号，二剩下的七列代表第一天到第七天，比如第1行第3列，意思就是：1号选手在第2天要和3号选手比赛。（这样就清晰了）

        小伙伴们可能发现这个图标好像很有规律，其实我们完全可以不管题目的表述，专注于如何生成这样一个看起来挺吓人的表格，先来找规律。

                             

        我们可以不断的十字划分，直到绿色线的部分，可以看到紫色标注的相同的字母所在的区域是一样的，因此我们只需要关注上面两个区域A和B。

        如果细心点我们还可以发现，A与B也存在关系，即A+当前所在区域边长（也就是1）=B。

        这样，我们只需要A就可以递归的生成整个矩阵。

代码如下：

         show（）为显示二维矩阵，solve（）为主要代码。

        x,y代表分割后四个区域的左上角的坐标，size是当前的边长，num是用来进行填充的数字。

        (这里为了方便理解，我把递归的出口停在了整个区域有四个方块的大小，方便理解，也可以将出口设计为只有一个方块，这时候仅需要一点简单的调整，感兴趣的可以试一试)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define max 100

void show(int a[max][max], int size) {
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		for (int j = 0; j < size; j++) {
			cout << a[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

void solve(int size, int a[max][max],int x,int y,int num) {
	size = size / 2;
	if (size == 1) {
		a[x][y] = num;
		a[x][y + size] = num + size;
		a[x + size][y] = num + size;
		a[x + size][y + size] = num;
		return;
	}
	solve(size, a, x, y, num);
	solve(size, a, x+size, y + size, num);
	solve(size, a, x , y+size, num+size);
	solve(size, a, x + size, y, num+size);
}

int main() {
	int a[max][max];
	memset(a, 0, sizeof(a));
	int size = 8;
	int num = 1;
	solve(size, a, 0, 0,num);
	show(a, size);
	return 0;
}