基于卡尔曼滤波器的电池充电状态估计研究附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-11-26 18:45:00 发布

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🔥 内容介绍

电池作为现代社会不可或缺的能量存储设备，其充电状态（State of Charge, SoC）的精确估计对于电池管理系统（Battery Management System, BMS）的有效运行至关重要。传统的SoC估计算法往往受限于电池模型的精确度、测量噪声以及外部环境干扰等因素，导致估计误差较大。本文深入探讨了基于卡尔曼滤波器（Kalman Filter, KF）及其改进算法在电池SoC估计中的应用。首先，阐述了卡尔曼滤波器的基本原理，并分析了其在非线性系统中的局限性。随后，详细介绍了扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter, EKF）和无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter, UKF）等非线性卡尔曼滤波器的改进方法，并着重分析了它们在电池SoC估计中的优势与挑战。通过对不同卡尔曼滤波器算法的理论分析与比较，本文旨在为电池SoC的精确、鲁棒估计提供理论依据与技术支持。

关键词： 电池充电状态；卡尔曼滤波器；扩展卡尔曼滤波器；无迹卡尔曼滤波器；电池管理系统

1. 引言

随着电动汽车、便携式电子设备以及储能系统等领域的快速发展，电池作为核心能量存储单元，其性能的优劣直接影响到整个系统的运行效率和安全性。电池的充电状态（SoC）是评估电池剩余容量的关键参数，它直接关系到设备的续航里程、运行时间以及电池的健康状况。准确可靠的SoC估计是电池管理系统（BMS）的核心功能之一，它不仅能为用户提供实时的电量信息，还能优化电池充放电策略，延长电池使用寿命，并有效避免过充或过放对电池造成的损害。

然而，电池SoC的精确估计面临诸多挑战。电池内部复杂的电化学反应、非线性特性、记忆效应、温度变化以及老化等因素都会对SoC的准确测量带来干扰。目前，常用的SoC估计算法包括安时积分法、开路电压法以及基于电池模型的估计算法等。安时积分法虽然简单易行，但容易受到测量电流误差的累积影响；开路电压法精度较高，但需要长时间的静置以达到电压稳定，不适用于实时在线估计；基于电池模型的估计算法则依赖于精确的电池模型，模型的误差会直接影响估计结果。

卡尔曼滤波器作为一种最优估计算法，能够有效地处理含有随机噪声的动态系统，并能融合多源信息进行状态估计。近年来，卡尔曼滤波器及其改进算法在电池SoC估计领域得到了广泛关注和深入研究。本文将系统地介绍基于卡尔曼滤波器的电池SoC估计方法，并对不同算法的特点和适用性进行分析。

2. 卡尔曼滤波器的基本原理

卡尔曼滤波器是一种利用线性系统状态方程和测量方程，通过递归的方式对系统状态进行最优估计的算法。它适用于线性高斯系统，能够在噪声环境下对系统状态进行估计，并给出估计的协方差矩阵。

3. 基于卡尔曼滤波器的电池SoC估计

将卡尔曼滤波器应用于电池SoC估计时，首先需要建立合适的电池模型。常用的电池模型包括等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM）和电化学模型等。等效电路模型由于其结构简单、易于参数辨识，在BMS中得到了广泛应用。

3.1 电池等效电路模型

4. 扩展卡尔曼滤波器（EKF）在SoC估计中的应用

由于电池模型的非线性特性，标准卡尔曼滤波器无法直接应用于电池SoC的精确估计。扩展卡尔曼滤波器（EKF）是卡尔曼滤波器的一种扩展，它通过在每个时间步对非线性函数进行局部线性化来处理非线性系统。

4.1 EKF原理

EKF的基本思想是：在每个时间步，利用当前的估计值作为工作点，对非线性状态函数和测量函数进行一阶泰勒展开，得到局部线性化的模型。然后，将线性化后的模型代入标准卡尔曼滤波器的预测和校正公式中。

4.2 EKF在电池SoC估计中的优势与挑战

优势：

能够处理非线性系统：
EKF通过局部线性化，能够将卡尔曼滤波器应用于电池SoC等非线性估计问题。
计算效率相对较高：
相对于更复杂的非线性滤波器，EKF的计算复杂度较低，适用于实时应用。

挑战：

线性化误差：
当非线性程度较高时，一阶泰勒展开的线性化误差会累积，导致估计精度下降甚至发散。
雅可比矩阵的计算：
需要计算状态函数和测量函数的雅可比矩阵，对于复杂的电池模型，计算过程可能比较繁琐且容易出错。
初始值敏感：
EKF的性能对初始状态估计值和协方差矩阵比较敏感。

5. 无迹卡尔曼滤波器（UKF）在SoC估计中的应用

为了克服EKF的线性化误差问题，无迹卡尔曼滤波器（UKF）被提出。UKF采用确定性采样（Unscented Transform, UT）策略，通过选择一系列称为Sigma点来近似非线性函数的均值和协方差，避免了雅可比矩阵的计算，并提高了对非线性系统的处理能力。

5.1 UKF原理

UKF的核心思想是：用一组加权的Sigma点来表示状态的均值和协方差，而不是像EKF那样对非线性函数进行线性化。这些Sigma点通过非线性函数传播后，再根据传播后的Sigma点计算出新的均值和协方差。

UKF的主要步骤：

选择Sigma点：
根据当前状态的均值和协方差，生成一组Sigma点。
Sigma点传播：
将Sigma点通过非线性状态函数传播。
预测均值和协方差：
根据传播后的Sigma点及其权重，计算预测的状态均值和协方差。
测量预测：
将预测的状态Sigma点通过非线性测量函数传播。
预测测量均值和协方差：
根据传播后的测量Sigma点及其权重，计算预测的测量均值和协方差。
卡尔曼增益计算：
计算交叉协方差和测量协方差，进而计算卡尔曼增益。
状态更新和协方差更新：
利用卡尔曼增益和测量值更新状态估计和协方差。

6. 其他卡尔曼滤波器改进算法

除了EKF和UKF，还有许多其他卡尔曼滤波器的改进算法被应用于电池SoC估计，例如：

容积卡尔曼滤波器（Cubature Kalman Filter, CKF）：
CKF采用三阶球面径向容积准则来近似非线性函数的积分，在一定程度上兼顾了EKF的计算效率和UKF的估计精度。
自适应卡尔曼滤波器（Adaptive Kalman Filter, AKF）：
AKF能够根据系统噪声的实时变化自适应地调整过程噪声协方差 QQ 和测量噪声协方差 RR，从而提高滤波器的鲁棒性。
鲁棒卡尔曼滤波器（Robust Kalman Filter, RKF）：
RKF旨在处理非高斯噪声和异常值，通过引入鲁棒估计器来抑制异常值对估计结果的影响。
粒子滤波器（Particle Filter, PF）：
PF是一种基于蒙特卡洛方法的非线性非高斯滤波器，通过大量粒子来近似状态的后验概率分布，对于强非线性和非高斯系统具有更好的估计性能，但计算复杂度较高。

这些改进算法在不同程度上解决了卡尔曼滤波器在电池SoC估计中遇到的挑战，为提高估计精度和鲁棒性提供了新的思路。