【鲁棒电力系统状态估计】基于投影统计的电力系统状态估计的鲁棒GM估计器附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-09-17 14:34:43 发布

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🔥 内容介绍

电力系统状态估计是确保电力系统安全稳定运行的关键技术。它通过实时测量数据，如电压、电流和功率，来估计电力系统的当前状态，包括母线电压的幅值和相角。然而，电力系统在运行过程中不可避免地会受到各种干扰，如传感器故障、通信中断、网络攻击以及突发事件等，这些因素可能导致测量数据中出现异常值或离群点。传统的最小二乘（LS）估计器在处理含有异常值的测量数据时，其估计结果的准确性和可靠性会大打折扣，甚至可能导致错误的状态估计，进而影响电力系统的正常运行和控制。因此，开发具有鲁棒性的状态估计算法，以有效应对测量数据中的异常值，成为了电力系统领域的重要研究方向。

近年来，鲁棒统计方法被引入到电力系统状态估计中，以提高估计器对异常值的抵抗能力。其中，M估计器、最小中值平方（LMS）估计器和最小截二乘（LTS）估计器等都展现出一定的鲁棒性能。然而，这些方法在处理高维数据或复杂异常值模式时，仍然面临挑战。GM估计器（Generalized M-estimator）作为一种广义的M估计器，通过引入辅助变量和迭代加权最小二乘的思想，能够在一定程度上提高估计器的鲁棒性。但是，传统的GM估计器在某些情况下对异常值的抵抗能力仍然有限，尤其是在面对多个异常值或异常值分布较为复杂时。

为了进一步增强GM估计器在电力系统状态估计中的鲁棒性，本文提出了一种基于投影统计的鲁棒GM估计器。投影统计是一种处理高维数据的有效工具，它通过将高维数据投影到低维子空间上，从而揭示数据的内在结构和异常值模式。本文将投影统计的思想引入到GM估计器中，旨在利用数据在不同投影方向上的信息，更有效地识别和抑制异常值。

该方法的核心思想在于，在GM估计器的迭代过程中，引入一个基于投影统计的权重函数。具体而言，在每一次迭代中，我们首先计算测量残差，然后利用投影统计的方法，分析残差在不同投影方向上的分布。通过识别在某些投影方向上偏离正常模式的残差，我们可以更准确地判断哪些测量值是异常值，并为这些异常值赋予较小的权重。这样，在下一次迭代中，这些异常值对估计结果的影响就会被削弱，从而提高估计器的鲁棒性。

为了实现基于投影统计的鲁棒GM估计器，我们首先需要选择合适的投影方向。在本文中，我们考虑使用随机投影或主成分投影等方法。随机投影具有计算效率高的优点，而主成分投影则能够捕获数据的主要变化方向。在确定投影方向后，我们可以在每个投影方向上计算投影残差，并利用鲁棒统计量，如中位数或四分位数间距，来度量投影残差的离散程度。通过比较投影残差与正常范围的偏差，我们可以构造出针对每个测量值的鲁棒权重。

实验结果表明，与传统的LS估计器和GM估计器相比，本文提出的基于投影统计的鲁棒GM估计器在含有异常值的电力系统测量数据中，能够显著提高状态估计的准确性和鲁棒性。无论异常值的数量和分布如何，该方法都能够有效地抑制异常值对估计结果的影响，从而提供更可靠的电力系统状态信息。

本文提出的基于投影统计的鲁棒GM估计器为电力系统状态估计提供了一种新的解决方案。它结合了投影统计和GM估计器的优点，有效地增强了估计器对测量数据中异常值的抵抗能力。这项研究对于提高电力系统的运行可靠性和安全性具有重要的理论和实际意义。未来的研究可以进一步探索更优的投影方法和权重函数，以及将该方法应用于更复杂的电力系统场景中，如含有分布式电源和柔性交流输电系统的电力网络。同时，如何将该方法与在线状态估计和动态状态估计相结合，也是值得深入研究的方向。