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🔥 内容介绍
一、引言：破解多元时序预测的 “三重困境”—— 非线性、非平稳与多变量耦合
在电力负荷、交通流量、水文监测等实际场景中，多元时序数据（如电力负荷 + 温度 + 湿度 + 风速、交通流量 + 时段 + 天气 + 节假日）普遍存在 “非线性波动剧烈、非平稳趋势显著、多变量耦合复杂” 的三重困境：传统单模型（如 BiLSTM、ARIMA）难以捕捉长周期依赖与局部波动的协同关系；单一分解方法（如 VMD、EMD）易因模态混叠或分解不彻底，导致预测精度受限；多变量间的隐性关联（如温度升高对电力负荷的正向驱动、湿度对负荷的负向抑制）也常被忽略，最终影响预测可靠性。
为突破这些瓶颈，本文提出 “双重分解 - 冗余筛选 - 特征融合 - 双模型预测” 的技术框架：通过 CEEMDAN（自适应噪声集合经验模态分解）实现粗粒度分解，Kmeans 聚类筛选关键分量去冗余，VMD（变分模态分解）完成细粒度精准分解，DOA（多元特征方向关联性分析）提取变量耦合特征，最后结合 Transformer 的长时序建模能力与 BiLSTM 的双向局部依赖捕捉优势，构建适用于复杂多元时序场景的预测模型。这套组合方案既解决了数据非平稳问题，又充分利用多变量信息，为多元时序预测提供可复用的技术范式。
二、核心技术解析：从数据分解到预测模型的协同逻辑
（一）双重分解与冗余筛选：让数据 “变平稳、去冗余”
1. CEEMDAN：多元时序的粗粒度分解利器
CEEMDAN 是 EMD（经验模态分解）的改进算法，通过添加高斯白噪声、多次迭代分解，解决了 EMD 的模态混叠问题，能将非线性非平稳的多元时序（如电力负荷数据）自适应分解为若干个 IMF（本征模态函数）和 1 个残差分量：
- IMF 分量：代表数据的不同频率波动（如 IMF1 为高频分量，对应负荷的短期随机波动；IMF2-IMF5 为中频分量，对应日 / 周负荷规律；IMF6 为低频分量，对应季节负荷趋势）；
- 残差分量：代表数据的整体趋势（如年度电力负荷增长趋势）。
以多元电力负荷数据为例，对 “负荷、温度、湿度”3 个变量分别进行 CEEMDAN 分解，每个变量可得到 8-10 个 IMF 分量，为后续精细处理奠定基础。
2. Kmeans 聚类：筛选关键分量，减少冗余计算
CEEMDAN 分解后会产生大量 IMF 分量，部分分量因频率相似、信息重叠，会增加模型复杂度且无增益。Kmeans 聚类通过计算 IMF 分量的欧氏距离，将相似频率的分量聚为一类，再基于 “方差贡献度” 筛选关键类别（通常选择方差贡献度 > 5% 的类别）：
- 例如电力负荷分解后的 10 个 IMF 中，Kmeans 聚为 3 类：高频波动类（IMF1-2，方差贡献 12%）、中频规律类（IMF3-6，方差贡献 65%）、低频趋势类（IMF7-10 + 残差，方差贡献 23%）；
- 仅保留中频规律类与低频趋势类，剔除高频噪声类（方差贡献 < 5%），既减少计算量，又避免噪声干扰。
3. VMD：细粒度分解，提升数据平稳性
VMD 是一种变分模态分解算法，通过构建变分模型、交替迭代优化，将 Kmeans 筛选后的分量进一步分解为指定数量的 VMF（变分模态函数），其优势在于：
- 可预先设定模态数，避免 EMD 类算法的模态混叠；
- 分解后的 VMF 分量更平稳（平稳性通过 ADF 检验验证，P 值 < 0.01），适合输入预测模型。
例如将电力负荷的 “中频规律类” 分量用 VMD 分解为 4 个 VMF，每个 VMF 的频率更集中（如 VMF1 对应工作日负荷波动，VMF2 对应周末负荷波动），为精准预测提供高质量输入。
（二）DOA：多元特征的 “关联纽带”—— 捕捉变量耦合关系
DOA（Directional Feature Extraction and Alignment，多元特征方向关联性分析）针对多元时序的 “变量耦合” 问题，通过两个核心步骤提取隐性关联特征：
- 方向关联性计算：对每个 VMF 分量，计算其与其他变量（如温度、湿度）的 “皮尔逊相关系数 + 互信息值”，量化变量间的影响方向（正相关 / 负相关）与强度（相关系数绝对值 > 0.6 为强关联）；
- 例如电力负荷的 VMF1（工作日波动）与温度的相关系数为 0.72（正相关），与湿度的相关系数为 - 0.58（负相关）；
- 特征对齐融合：将关联特征与 VMF 分量按时间步对齐，构建 “VMF + 关联强度 + 变量趋势” 的多元特征矩阵，解决传统模型忽略多变量隐性关联的问题。
（三）Transformer-BiLSTM：双模型融合，兼顾长短期依赖
1. Transformer：破解长时序依赖 “瓶颈”
Transformer 基于自注意力机制（Self-Attention），通过计算每个时间步与其他时间步的注意力权重，捕捉长周期依赖（如电力负荷的月度规律）：
- 例如预测未来 7 天的电力负荷，Transformer 可通过自注意力权重，聚焦过去 30 天内的相似日期（如上周同期、上月同期）的负荷特征；
- 多头注意力机制（通常设 8 头）可同时捕捉不同维度的长时序关联（如工作日 - 周末差异、季节差异）。
2. BiLSTM：双向捕捉局部依赖
BiLSTM 由前向 LSTM 与后向 LSTM 组成，能同时捕捉时间序列的 “过去→现在” 与 “未来→现在” 的局部依赖（如电力负荷的日内峰谷变化：早峰 8 点与晚峰 19 点的关联）：
- 前向 LSTM 学习历史特征（如过去 24 小时负荷变化）；
- 后向 LSTM 学习未来特征（如未来 6 小时负荷趋势，通过时序逆序输入实现）；
- 两者输出拼接后，得到更全面的局部特征表示。
3. 双模型协同：Transformer+BiLSTM 的 “1+1>2”
将 DOA 处理后的多元特征矩阵先输入 Transformer，提取长时序依赖特征；再将 Transformer 输出作为 BiLSTM 的输入，捕捉局部双向依赖；最后通过全连接层输出预测值。这种结构的优势在于：
- 避免 Transformer 对短周期局部波动的 “过度平滑”；
- 弥补 BiLSTM 对长周期依赖的 “梯度消失” 问题。
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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
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无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
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🌟 信号处理方面
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