多目标班翠鸟优化算法（MOPKO）求解多无人机协同路径规划（多起点多终点，起始点、无人机数、障碍物可自定义）附MATLAB代码

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🔥 内容介绍

在多无人机协同任务（如物资配送、区域监测、应急救援）中，“多起点多终点、参数可自定义” 的路径规划是核心技术难题 —— 需同时优化 “路径长度、飞行能耗、避障安全性、任务完成效率” 等多个冲突目标。多目标班翠鸟优化算法（MOPKO，Multi-Objective Purple Martin Optimization Algorithm）作为一种仿生智能优化算法，借鉴班翠鸟 “高空侦察 - 精准俯冲 - 群体协同” 的行为特性，能高效平衡多目标优化与动态参数适配，为该问题提供灵活可行的解决方案。

一、技术核心：MOPKO 的多目标仿生优化逻辑

班翠鸟优化算法（PKO）源于对班翠鸟捕食行为的模拟，而 MOPKO 在其基础上引入 “多目标 Pareto 支配机制” 与 “动态参数自适应策略”，适配多无人机路径规划的复杂需求：

1. 三大仿生行为模块与多目标适配

• 高空侦察（全局探索）：模拟班翠鸟在高空盘旋搜索猎物的行为，MOPKO 通过 “随机侦察算子” 生成多组候选路径（覆盖多起点到多终点的所有可能连接），并结合 “Pareto 快速非支配排序”，筛选出不被其他路径支配的初始非支配解（如路径 A 比路径 B 更短且能耗更低，则 A 支配 B），保障全局搜索的多样性，避免陷入局部最优路径。

• 精准俯冲（局部优化）：借鉴班翠鸟锁定猎物后精准俯冲的行为，针对初始非支配解中的路径，MOPKO 通过 “俯冲优化算子” 对路径节点（无人机飞行坐标点）进行微调（如调整相邻节点间距、规避障碍物边缘），同时计算每个微调路径的多目标适应度（路径长度、能耗、避障距离），更新非支配解集中的优质路径，提升局部优化精度。

• 群体协同（协同约束满足）：模拟班翠鸟群体协作驱赶猎物的行为，MOPKO 引入 “协同因子”，在多无人机路径优化中避免 “路径交叉碰撞”（如无人机 1 从起点 A 到终点 X 的路径，与无人机 2 从起点 B 到终点 Y 的路径无重叠），同时通过 “资源分配策略” 平衡各无人机的任务负载（如避免某架无人机路径过长、能耗过高），满足多机协同的约束条件。

1. 动态参数自定义适配机制

针对 “无人机数、起点 / 终点、障碍物可自定义” 的需求，MOPKO 设计了 “参数自适应调节模块”：

• 无人机数适配：根据输入的无人机数量 N，自动分配非支配解集中的路径数量（通常为 N 的 2-3 倍，确保每个无人机有多个候选路径），并通过 “协同因子” 动态调整群体协作强度（无人机数越多，协同因子权重越高，避免碰撞概率）；

• 起点 / 终点适配：支持输入任意数量的起点 S（S≥1）与终点 T（T≥1），算法通过 “起点 - 终点匹配矩阵” 生成所有合法的路径连接组合（如 S1→T2、S3→T1 等），并优先保留 “起点 - 终点对应关系合理” 的候选路径（如距离相近的起点与终点优先匹配，减少无效搜索）；

• 障碍物适配：支持输入自定义障碍物的形状（矩形、圆形、不规则多边形）与坐标范围，MOPKO 通过 “障碍物距离检测函数”（计算路径节点到障碍物边缘的最短距离）将避障约束融入适应度函数，若路径节点距离障碍物小于安全阈值（可自定义，如无人机机身半径的 1.5 倍），则直接将该路径判定为不可行解，大幅提升避障安全性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%{

This function will plot:

- model with a terrain map and obstacles

- solutions with different views

%}

function PlotSolution2(sol,model,gca1,gca2,gca3)

% global model

smooth = 0.99;

%% Plot 3D view

figure(gca1);

PlotModel(model)

x=sol.x;

y=sol.y;

z=sol.z;

% Start location

xs=model.start(1);

ys=model.start(2);

zs=model.start(3);

% Final location

xf=model.end(1);

yf=model.end(2);

zf=model.end(3);

x_all = [xs x xf];

y_all = [ys y yf];

z_all = [zs z zf];

N = size(x_all,2); % real path length

% Path height is relative to the ground height

for i = 1:N

z_map = model.H(round(y_all(i)),round(x_all(i)));

z_all(i) = z_all(i) + z_map;

end

% given data in a point matrix, xyz, which is 3 x number of points

xyz = [x_all;y_all;z_all];

[ndim,npts]=size(xyz);

xyzp=zeros(size(xyz));

for k=1:ndim

xyzp(k,:)=ppval(csaps(1:npts,xyz(k,:),smooth),1:npts);

end

plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'c','LineWidth',2);

% plot start point

plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

% plot target point

plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

% hold off;

text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')

text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' 终点')

%% Plot top view

figure(gca2);

mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data

colormap summer; % Default color map.

set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.

axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.

shading interp; % Interpolate color across faces.

material dull; % Mountains aren't shiny.

camlight left; % Add a light over to the left somewhere.

lighting gouraud; % Use decent lighting.

xlabel('x [m]');

ylabel('y [m]');

zlabel('z [m]');

hold on

% Threats as cylinders

threats = model.threats;

threat_num = size(threats,1);

for i = 1:threat_num

threat = threats(i,:);

threat_x = threat(1);

threat_y = threat(2);

threat_z = max(max(model.H))+1; % choose z to be the highest peak

threat_radius = threat(4);

for j=1:3

% Define circle parameters:

% Make an array for all the angles:

theta = linspace(0, 2 * pi, 2000);

% Create the x and y locations at each angle:

x = threat_radius * cos(theta) + threat_x;

y = threat_radius * sin(theta) + threat_y;

% Need to make a z value for every (x,y) pair:

z = zeros(1, numel(x)) + threat_z;

% Do the plot:

% First plot the center:

plot3(threat_x, threat_y, threat_z, 'o', 'color', 'y', 'MarkerSize', 3, 'MarkerFaceColor','c');

% Next plot the circle:

plot3(x, y, z, '-', 'color', 'k', 'LineWidth', 1);

% Repeat for a smaller radius

threat_radius = threat_radius - 20;

end

end

% plot path

plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'c','LineWidth',2);

% plot start point

plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

% plot target point

plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')

text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' 终点')

% Set top view

view(0,90)

% hold off;

%% Plot side view

figure(gca3);

mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data

colormap summer; % Default color map.

set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.

axis equal vis3d on; % Set aspect ratio and turn off axis.

shading interp; % Interpolate color across faces.

material dull; % Mountains aren't shiny.

camlight left; % Add a light over to the left somewhere.

lighting gouraud; % Use decent lighting.

xlabel('x [m]');

ylabel('y [m]');

zlabel('z [m]');

hold on

% plot path

plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'c','LineWidth',2);

% plot start point

plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

% plot target point

plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

% text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' Start')

% text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' End')

view(90,0);

% hold off;

end

🔗 参考文献

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🌟 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化

🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

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🌟 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌟 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌟电力系统方面

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🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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