【动态多目标进化算法】SGEA（Steady-State and Generational Evolutionary Algorithm）求解CEC2018（DF1-DF14）附MATLAB代码

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

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🔥 内容介绍

在动态多目标优化（Dynamic Multi-Objective Optimization, DMOO）领域，“稳态 - 世代混合进化算法（SGEA）求解 CEC2018 动态测试集（DF1-DF14）” 是针对 “目标函数 / 约束随时间动态变化” 问题的高效解决方案 —— 其核心是通过 SGEA 的混合进化机制，实时追踪 CEC2018 测试集中不同动态场景下的最优 Pareto 前沿（Pareto Front, PF），为工程中动态多目标问题（如动态调度、自适应控制）提供算法验证与性能基准。

一、技术核心：SGEA 的 “稳态 - 世代混合” 进化逻辑

动态多目标进化算法的关键挑战在于 “动态环境下的快速响应” 与 “种群多样性维持”，而 SGEA（Steady-State and Generational Evolutionary Algorithm）通过融合 “稳态进化” 与 “世代进化” 的优势，构建了适配动态场景的进化框架：

双模式进化机制

世代进化（Generational Evolution）基础层：借鉴传统遗传算法的 “选择 - 交叉 - 变异” 全种群更新逻辑，在环境稳定阶段（CEC2018 中部分测试集的 “静态子阶段”），通过全种群迭代实现全局搜索，快速逼近当前环境下的 PF；

稳态进化（Steady-State Evolution）响应层：当环境发生变化（如 CEC2018 中 DF 系列测试集的 “目标偏移 / 维度变化”），仅对种群中部分劣质个体进行替换（而非全种群更新），结合 “动态检测算子”（如基于种群收敛度的环境变化判断），减少进化中断成本，实现对动态 PF 的快速追踪。

动态适配的关键模块

环境变化检测：通过计算种群中个体的 “拥挤度距离变化率” 或 “Pareto 支配关系波动”，实时识别 CEC2018 测试集中 DF1-DF14 的动态切换点（如 DF2 的 “周期性目标偏移”、DF7 的 “非周期性约束变化”）；

多样性维持策略：在稳态更新阶段引入 “动态变异算子”（如随环境变化强度调整变异概率），避免种群陷入局部最优，确保在 DF 系列测试集的 “高动态场景”（如 DF14 的多峰动态变化）中仍能维持种群覆盖度；

Pareto 前沿追踪：采用 “精英保留策略”，将历史最优个体存入 “外部存档集”，结合当前种群的进化结果，动态更新 PF 估计，适配 CEC2018 中不同测试集的 PF 形态变化（如 DF1 的线性 PF、DF5 的非凸 PF）。

二、测试集适配：CEC2018（DF1-DF14）的动态特性与 SGEA 的针对性

CEC2018 动态多目标测试集（DF1-DF14）是国际公认的 DMOO 算法性能评估基准，其涵盖了多种动态场景，而 SGEA 的设计恰好针对这些场景的核心难点：

测试集类别	动态特性示例	SGEA 的适配逻辑
目标偏移型	DF1（线性 PF 平移）、DF2（周期性 PF 偏移）	稳态进化模块快速替换边缘个体，减少全种群更新的延迟，实现 PF 平移的实时追踪；世代进化模块保障平移后 PF 的全局最优性。
目标数量变化型	DF3（目标数 2→3→2 动态切换）	动态检测算子识别目标数变化，自动调整交叉 / 变异维度，避免因目标数增加导致的种群多样性丢失；外部存档集分类存储不同目标数下的精英个体。
约束动态型	DF7（约束边界随时间收缩）	稳态进化阶段优先保留满足约束的个体，结合 “约束优先级选择策略”，在约束收缩时快速淘汰不满足个体，降低无效进化成本。
多峰动态型	DF14（多峰 PF 动态合并 / 分裂）	动态变异算子提高局部搜索精度，结合 “拥挤度排序” 维持种群在多峰区域的分布，避免 PF 分裂时种群陷入单峰局部最优。