L1正则化问题的分裂Bregman方法（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码及文献

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💥1 概述

摘要：最近，由于“压缩感知”的引入，正则化优化问题类受到了很多关注，这使得图像和信号可以从少量数据中重建。尽管最近受到了关注，许多正则化问题仍然难以解决，或者需要非常特定于问题的技术。在本文中，我们展示了Bregman迭代可以用来解决各种约束优化问题。利用这种技术，我们提出了一种“分裂Bregman”方法，可以解决很广泛的正则化问题。我们将这种技术应用于用于图像去噪的Rudin-Osher-Fatemi功能以及在磁共振成像中出现的压缩感知问题。

📚2 运行结果

部分代码：

% This function calculates gradient and DELTA oprator

function [del,del_x,del_y,del_star,delta]=grad_operator(N)
 
% gradient operator
D= spdiags([-ones(N,1) ones(N,1)],[0,1],N,N);

% D(N,:)=0;

del_x = kron(speye(N),D);                                                  % gradient matrix in horizontal direction

del_y= kron(D, speye(N));                                                  % gradient matrix in vertical direction

del= [del_x;del_y];                                                        %gradient                                                       

% transpose of gradient 

del_star= del';

% delta operator

delta= -del_star*del;

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

🌈4 Matlab代码及文献