用于大规模融合套索的分裂布雷格曼方法研究（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

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💥1 概述

文献来源：

摘要
在许多实际应用中，回归或分类系数的排序是常见的。融合套索通过显式地通过
范数正则化邻近系数之间的差异来利用这种排序。然而，由于正则化项的不可分离性和非光滑性，解决融合套索问题需要大量的计算。现有的求解器只能处理小型或中型问题，或者处理融合套索问题的特殊情况，其中预测矩阵是单位矩阵。在本文中，我们提出了一种基于分裂布雷格曼方法的迭代算法，用于解决一类大规模融合套索问题，包括广义融合套索和融合套索支持向量分类器。我们使用增广拉格朗日方法推导了我们的算法，并证明了其收敛性质。我们的方法的性能经过了人工数据和来自质谱和基因组杂交（array CGH）的基因组数据等实际应用的测试。我们证明了我们的方法比现有的求解器快很多倍，并表明它对大、小的问题特别有效，其中是变量的数量和样本的数量。

鼓励系数稀疏的正则化术语越来越多地用于回归和分类过程。一个广泛使用的例子是线性回归的套索过程，它最大限度地减少了通常的平方误差总和，但另外惩罚了ℓ1回归系数的范数。由于ℓ1范数，Lasso 过程倾向于将回归系数缩小到零并实现稀疏性。快速高效的算法可用于求解多达数百万个变量的套索，这使其成为许多大规模实际应用的有吸引力的选择。

• 详细文章见第4部分。
  
   

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

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🌈4 Matlab代码实现