基于卡尔曼滤波的储能电池荷电状态SOC估计研究附Matlab代码

最新推荐文章于 2025-12-12 22:08:13 发布

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

在全球能源转型与 “双碳” 目标推进的背景下，储能系统作为平抑新能源发电波动、提升能源利用效率的核心装备，其安全稳定运行直接决定了能源网络的可靠性。储能电池作为储能系统的核心组成部分，荷电状态（State of Charge，SOC）是反映电池剩余电量的关键指标，准确的 SOC 估计不仅是电池充放电控制、寿命管理（SOH）的基础，更是避免电池过充过放、防止热失控等安全事故的核心保障。

当前，储能电池 SOC 估计面临诸多技术挑战：一方面，电池在充放电过程中存在复杂的电化学极化、温度敏感性、老化衰减等非线性特性，传统的安时积分法（库伦计法）易因初始误差、充放电效率波动和自放电现象导致累计误差，难以满足长时运行精度要求；另一方面，实际应用中储能系统常处于动态工况（如新能源场站的功率平滑需求、电网调峰调频），电流波动剧烈，进一步增加了 SOC 估计的难度。

卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）作为一种基于状态空间模型的最优线性估计方法，具备在噪声环境下实时融合多源观测信息、动态修正估计误差的能力，为解决储能电池 SOC 估计的非线性、时变及噪声干扰问题提供了有效技术路径。因此，开展基于卡尔曼滤波的储能电池 SOC 估计研究，对提升储能系统运行安全性、延长电池寿命、降低全生命周期成本具有重要的理论价值与工程意义。

二、储能电池模型构建

准确的电池模型是实现高精度 SOC 估计的前提，其核心是通过数学表达式描述电池端电压、电流与 SOC 之间的动态关系。目前，适用于卡尔曼滤波框架的电池模型主要包括等效电路模型（Equivalent Circuit Model，ECM）和电化学模型（Electrochemical Model，EM），其中等效电路模型因结构简单、参数辨识难度低、计算量小，更适合工程实时应用。

（一）常用等效电路模型

Rint 模型：最简化的等效电路模型，仅由一个理想电压源（Uoc，与 SOC 相关）和一个串联内阻（R0）组成。该模型结构简单，但无法反映电池的动态极化特性，适用于静态或低动态工况。

一阶 RC 模型：在 Rint 模型基础上增加一个并联 RC 网络（R1、C1），用于描述电池的电化学极化过程。其中，R1 为极化电阻，C1 为极化电容，该模型能较好地平衡精度与计算复杂度，是卡尔曼滤波 SOC 估计中最常用的模型之一。

二阶 RC 模型：增加两个并联 RC 网络，分别描述电化学极化和浓差极化，精度高于一阶 RC 模型，但参数辨识和计算量更大，适用于高动态工况（如电动汽车、电网调频储能）。

（二）模型参数辨识

模型参数（如 R0、R1、C1、Uoc-SOC 曲线）需通过实验辨识获取，常用方法包括：

静态脉冲测试（HPPC）：通过充放电脉冲与静置过程，测量不同 SOC 下的端电压响应，拟合得到 Uoc-SOC 曲线和内阻参数；

动态应力测试（DST）：模拟实际动态工况，通过最小二乘法、遗忘因子递推最小二乘法（FFRLS）等算法，在线辨识时变参数，适应电池老化和温度变化的影响。

三、卡尔曼滤波原理与改进算法

（一）经典卡尔曼滤波（KF）

KF 适用于线性系统，其核心是 “预测 - 更新” 循环：

状态预测：基于系统状态方程，根据上一时刻的状态估计值，预测当前时刻的状态向量（如 SOC、极化电压）；

协方差预测：预测状态估计的不确定性（协方差矩阵）；

卡尔曼增益计算：根据观测噪声与预测协方差，确定观测信息的权重；

状态更新：结合当前时刻的观测值（如端电压），修正预测状态，得到最优估计；

协方差更新：更新状态估计的协方差矩阵，为下一时刻迭代做准备。

然而，储能电池的端电压与 SOC、电流之间存在明显的非线性关系（如 Uoc-SOC 曲线的非线性、RC 网络的动态非线性），经典 KF 无法直接适用，需通过改进算法解决非线性问题。

（二）扩展卡尔曼滤波（EKF）

EKF 是处理非线性系统的常用方法，核心思想是通过泰勒展开将非线性系统在当前状态估计值处线性化，再应用经典 KF 的 “预测 - 更新” 流程。具体到 SOC 估计：

状态方程：以 SOC 和极化电压为状态向量，基于等效电路模型建立离散化的非线性状态方程（如 SOC 的更新基于安时积分，极化电压的更新基于 RC 网络动态）；

观测方程：以端电压为观测值，将非线性的端电压表达式（如 U=Uoc (SOC)-IR0-U1）在当前 SOC 估计值处线性化，得到线性观测矩阵。

EKF 的优势是计算量较小，易于工程实现，但线性化误差可能导致估计精度下降，甚至在强非线性场景下出现滤波发散。

（三）无迹卡尔曼滤波（UKF）

为解决 EKF 的线性化误差问题，UKF 通过 “无迹变换（UT）” 选取一组 Sigma 点，覆盖系统状态的概率分布，无需对非线性函数进行线性化，直接通过 Sigma 点的传播计算状态的均值和协方差。在 SOC 估计中，UKF 能更准确地捕捉 Uoc-SOC 曲线的非线性特性，估计精度高于 EKF，但计算量约为 EKF 的 3-5 倍，需权衡精度与实时性。

（四）其他改进算法

容积卡尔曼滤波（CKF）：通过容积积分选取 Sigma 点，进一步提高概率分布的逼近精度，同时减少 Sigma 点数量，平衡精度与计算量；

强跟踪卡尔曼滤波（STKF）：引入衰减因子调整协方差矩阵，增强对系统模型失配（如电池老化、温度突变）的鲁棒性，避免滤波发散；

联邦卡尔曼滤波（FKF）：融合多源观测信息（如电压、温度、内阻），通过子滤波器与主滤波器的协同，提升复杂工况下的估计精度。

四、SOC 估计的实现与验证

（一）实现步骤

系统建模：根据应用场景选择等效电路模型（如一阶 RC 模型），确定状态向量（如 X=[SOC, U1]^T，U1 为极化电压）、输入向量（电流 I，放电为正、充电为负）和观测向量（端电压 U）；

状态方程与观测方程建立：

状态方程：SOC (k) = SOC (k-1) - I (k-1)*Δt/(Cn) + w1 (k-1)，U1 (k) = U1 (k-1)*e^(-Δt/(R1C1)) + I (k-1)R1(1 - e^(-Δt/(R1C1))) + w2 (k-1)（w1、w2 为过程噪声）；

观测方程：U (k) = Uoc (SOC (k)) - I (k)*R0 - U1 (k) + v (k)（v 为观测噪声）；

滤波参数初始化：设定初始 SOC（如 0.5 或通过开路电压校准）、初始极化电压（如 0）、过程噪声协方差矩阵 Q 和观测噪声协方差矩阵 R（可通过实验统计或自适应算法调整）；

实时迭代计算：基于采集的电流、电压数据，执行卡尔曼滤波的 “预测 - 更新” 循环，输出实时 SOC 估计值。

（二）验证与评价

实验平台搭建：采用储能电池单体（如磷酸铁锂电池、三元锂电池）、充放电测试仪（如 Neware、Arbin）、温度箱（模拟不同环境温度），搭建实验平台；

工况测试：

静态工况：静置测试、恒流充放电测试，验证 SOC 估计的静态精度；

动态工况：基于标准工况（如 UDDS、FTP72）或实际储能工况（如风电 / 光伏功率波动模拟），验证动态精度；

老化工况：通过循环充放电加速电池老化，验证算法对电池 SOH 变化的适应性；

评价指标：采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、最大误差（Max Error）评估估计精度，MAE 和 RMSE 越小，表明估计越稳定准确。

五、关键问题与优化方向

（一）关键问题

模型失配：电池老化、温度变化（-20℃~60℃）会导致模型参数漂移，若参数未及时更新，将显著降低 SOC 估计精度；

噪声干扰：实际应用中电流、电压测量存在传感器噪声，过程噪声（如自放电率波动）难以精确建模，易导致滤波发散；

初始 SOC 误差：若初始 SOC 设定偏差较大（如大于 10%），经典卡尔曼滤波收敛速度慢，可能在长时间运行后仍存在累计误差。

（二）优化方向

自适应参数辨识与滤波融合：将递推最小二乘法（RLS）与卡尔曼滤波结合，在线辨识模型参数（如 R0、R1），同时自适应调整噪声协方差矩阵 Q 和 R，提升算法对时变特性的适应性；

多物理量融合估计：融合温度、内阻、循环次数等信息，建立 SOC-SOH - 温度耦合模型，通过多传感器数据提高估计鲁棒性；

深度学习与卡尔曼滤波结合：利用深度学习（如 LSTM、CNN）拟合电池的非线性特性，或预测模型误差，对卡尔曼滤波的估计结果进行修正，进一步提升精度；

初始 SOC 校准：结合开路电压法（OCV），在储能系统静置时（如夜间）对 SOC 进行校准，消除初始误差和累计误差。

六、研究总结与展望

基于卡尔曼滤波的储能电池 SOC 估计，通过 “模型 + 滤波” 的框架，有效解决了传统方法在非线性、动态工况下的精度不足问题。其中，一阶 RC 模型与 EKF 的组合因平衡精度与计算量，已在中小型储能系统中得到初步应用；UKF、CKF 等无迹类算法虽精度更高，但需依托高性能嵌入式芯片（如 ARM Cortex-A 系列、FPGA）实现实时运行。

未来，随着储能系统向大容量、高动态、长寿命方向发展，SOC 估计研究将聚焦三个方向：一是极端工况适应性，如低温（-40℃）、高倍率（10C 以上）下的模型优化与滤波算法改进；二是多电池协同估计，针对电池组的不一致性，研究基于分布式卡尔曼滤波的组级 SOC 估计方法；三是轻量化与低功耗，面向嵌入式终端（如 BMS 芯片），开发低计算量的简化滤波算法，满足实时性与功耗需求。

总之，卡尔曼滤波及其改进算法为储能电池 SOC 估计提供了可靠的技术支撑，未来需结合电池电化学特性、实际工况需求与硬件算力，持续优化算法性能，推动储能系统向更安全、更高效、更经济的方向发展。