【数据驱动】基于Hammerstein系统的数据驱动控制Matlab实现

 ✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知，求助可私信。

🔥 内容介绍

近年来，随着工业自动化和智能化程度的不断提高，对复杂非线性系统的控制需求日益增长。传统模型驱动控制方法依赖于精确的系统模型，然而对于许多实际系统，获取精确的模型往往困难甚至不可能。面对这一挑战，数据驱动控制方法应运而生，它利用系统运行数据直接设计控制器，无需或仅需少量先验知识，极大地简化了控制器的设计过程，并提高了控制系统的鲁棒性和适应性。本文将重点探讨基于Hammerstein系统的数据驱动控制方法，分析其原理、优势以及存在的挑战。

Hammerstein系统是一种典型的非线性系统，其结构由一个静态非线性环节和一个线性动态环节串联而成。静态非线性环节通常采用多项式、sigmoid函数或其他非线性函数来描述，而线性动态环节则可以用传递函数或状态空间模型来表示。由于其结构相对简单且能够逼近许多复杂的非线性系统，Hammerstein系统成为数据驱动控制研究的热点之一。

数据驱动控制方法的核心在于利用系统输入输出数据来直接学习控制策略，而无需建立精确的系统模型。常用的数据驱动控制方法包括但不限于：

1. 基于虚拟参考反馈(VRF)的方法: VRF方法通过设计一个虚拟参考模型，并利用系统输入输出数据来逼近该模型的输出。控制器则根据虚拟参考模型的输出和实际系统的输出之间的误差来调整控制量。这种方法的优势在于无需对系统进行精确建模，仅需收集足够的输入输出数据即可。然而，VRF方法对数据的质量要求较高，噪声和扰动会影响控制器的性能。

2. 基于迭代学习控制(ILC)的方法: ILC方法利用系统在重复操作中的数据来迭代地改进控制策略。通过分析每次操作的误差，ILC方法可以逐渐减小控制误差，并最终实现对系统的精确控制。ILC方法适用于重复操作的系统，例如机器人轨迹跟踪和工业生产过程控制。然而，ILC方法的收敛性依赖于系统的特性以及迭代算法的设计。

3. 基于强化学习(RL)的方法: RL方法利用试错学习机制来学习最优控制策略。通过与环境交互，RL算法可以学习到一个策略，使得系统能够在给定的环境下达到预期的目标。RL方法具有很强的适应性和鲁棒性，能够处理复杂非线性和不确定性。然而，RL方法的计算量较大，且需要大量的训练数据。

针对Hammerstein系统，上述数据驱动方法可以进行改进和优化。例如，可以利用系统结构信息来简化模型识别过程，或者结合特定的优化算法来提高控制器的性能。具体来说，针对Hammerstein系统的辨识，可以采用一些基于最小二乘法、支持向量机或神经网络等方法来估计静态非线性环节和线性动态环节的参数。在控制器的设计方面，可以结合模型预测控制(MPC)或者自适应控制等技术来提高控制性能和鲁棒性。

然而，基于Hammerstein系统的数据驱动控制方法也面临着一些挑战：

• 数据质量: 数据的质量直接影响控制器的性能。噪声、扰动和异常数据都会降低控制精度。因此，需要对数据进行预处理和清洗。

• 数据量: 足够的训练数据是数据驱动方法成功的关键。对于复杂的Hammerstein系统，可能需要大量的训练数据才能获得满意的控制效果。

• 可解释性: 许多数据驱动方法，例如深度学习，缺乏可解释性，难以理解控制器是如何工作的，这限制了其在一些对安全性和可靠性要求较高的应用场景中的应用。

• 泛化能力: 控制器在训练数据之外的场景下的性能，即泛化能力，也是一个重要的考虑因素。需要设计鲁棒性强的控制器，以保证其在不同工况下都能保持良好的性能。

总而言之，基于Hammerstein系统的数据驱动控制方法为复杂非线性系统的控制提供了一种新的思路。它有效地解决了传统模型驱动控制方法对精确模型的依赖，并具有较高的鲁棒性和适应性。然而，该方法也面临着一些挑战，需要进一步的研究和改进。未来的研究方向可以集中在提高数据效率、增强可解释性、提升泛化能力以及探索新的数据驱动控制算法等方面，以推动数据驱动控制技术的进一步发展，并在更多实际应用中得到广泛应用。

📣 部分代码

​set(h(1), 'facecolor',NTNU_blue);

set(h(2), 'facecolor',NTNU_orange);

%plot(U*0.5)

xticks(NUM_DATA);

yticks(0:0.25:1);

yticklabels(num2str(100*(0:0.25:1)') + repmat("\%",5,1));

xlabel('\# Data');

ylabel('Unstable');

legend({'Linear','Hammerstein'},'location','best')

fancyLegend();

exportgraphics(gcf, 'figures/DMSD_convergence.pdf', 'BackgroundColor', 'none', 'ContentType', 'vector');

%% Plotting sample data

figure(3);

clf; 

grid on; hold on; box on;

plot(t,y_hammerstein,'color',NTNU_blue,'linewidth',1.5,'displayname','$y(t)$')

plot(t,u,'k--','linewidth',2,'displayname','$u(t)$')

xlabel('Time')

ylabel('Output')

legend('location','best')

fancyLegend();

exportgraphics(gcf, 'figures/DMSD_sample_data.pdf', 'BackgroundColor', 'none', 'ContentType', 'vector');

%% Plotting response

load('data\constrained_vrft.mat')

DISPLAYNAMES = {

    '$J_{mr}$';

    '$J_{est}$';

    '$J_{vrft}$';

    '$J_{vrft}$ + ideal con.';

    '$J_{vrft}$ + est. con.';

    '$J_{vrft}$ + est. Hamm. con.';

};

COLORS = {

    NTNU_blue;

    NTNU_blue;

    NTNU_blue;

    NTNU_orange;

    NTNU_green;

    NTNU_orange;

    NTNU_purple;

    NTNU_brown

};

STYLES = {

    '-';

    '-';

    '-';

    '-';

    '-';

    '-';

    '--';

    ':';

};

figure(4);

clf; grid on; hold on; box on;

figure(5);

clf; grid on; hold on; box on;

for i = 3:length(K)

    if i == 4

        continue;

    end

    % Simulate step response

    yl = step_closed_loop_hammerstein(G,K{i},@(x) x,t); % Using linear "nonlinearity" here

    yh = step_closed_loop_hammerstein(G,K{i},@(x) f(fi_hat(x)),t);

    

    % Plot response

    figure(4);

    plot(t,yl,STYLES{i}, 'Color', [COLORS{i},1], 'DisplayName', DISPLAYNAMES{i})

    

    figure(5);

    plot(t,yh,STYLES{i}, 'Color', [COLORS{i},1], 'DisplayName', DISPLAYNAMES{i})

end

figure(4);

plot(t,step(feedback(Kr*G,1),t),      '--', 'Color', [NTNU_black,1],  'DisplayName', '$y_{M_r}(t)$')

xlim([0,100])

ylim([-0.5,1.5])

xlabel('Time')

ylabel('Output')

fancyLegend();

exportgraphics(gcf, 'figures/DMSD_step_response_linear.pdf', 'BackgroundColor', 'none', 'ContentType', 'vector');

figure(5)

plot(t,step(feedback(Kr*G,1),t),      '--', 'Color', [NTNU_black,1],  'DisplayName', '$y_{M_r}(t)$')

xlim([0,100])

ylim([-0.5,1.5])

xlabel('Time')

ylabel('Output')

fancyLegend();

exportgraphics(gcf, 'figures/DMSD_step_response_hammerstein.pdf', 'BackgroundColor', 'none', 'ContentType', 'vector');

%%

figure(6)

clf; grid on; hold on; box on;

plot(t,step_closed_loop_hammerstein(G,K{3},@(x) x,t),STYLES{3}, 'Color', [COLORS{3},1], 'DisplayName', DISPLAYNAMES{3})

Kl = transpose(beta)*THETA_linear(:,3);

plot(t,step_closed_loop_hammerstein(G,Kl,@(x) x,t),'-', 'Color', [NTNU_green,1], 'DisplayName', '$J_{vrft}$  on linear data')

plot(t,step(feedback(Kr*G,1),t),      '--', 'Color', [NTNU_black,1],  'DisplayName', '$y_{M_r}(t)$')

xlim([0,100])

xlabel('Time')

ylabel('Output')

fancyLegend();

exportgraphics(gcf, 'figures/DMSD_step_response_linear_no_constraints.pdf', 'BackgroundColor', 'none', 'ContentType', 'vector');

figure(7)

clf; grid on; hold on; box on;

plot(t,step_closed_loop_hammerstein(G,K{3},@(x) f(fi_hat(x)),t),STYLES{3}, 'Color', [COLORS{3},1], 'DisplayName', DISPLAYNAMES{3})

plot(t,step_closed_loop_hammerstein(G,Kl,@(x) f(fi_hat(x)),t),'-', 'Color', [NTNU_green,1],  'DisplayName', '$J_{vrft}$  on linear data')

plot(t,step(feedback(Kr*G,1),t),      '--', 'Color', [NTNU_black,1],  'DisplayName', '$y_{M_r}(t)$')

xlim([0,100])

ylim([-0.5,1.5])

xlabel('Time')

ylabel('Output')

fancyLegend();

exportgraphics(gcf, 'figures/DMSD_step_response_hammerstein_no_constraints.pdf', 'BackgroundColor', 'none', 'ContentType', 'vector');

%% Functions

function fancyLegend()

    l = legend('location','southeast','color','none','EdgeColor', 'none');

    pos = l.Position;

    

    % Adjust legend's parent to the figure

    l.Parent = gcf;

    

    % Update position to be in terms of the figure

    l.Units = 'normalized';

    pos = l.Position;

    

    ax = gca;

    ax_pos = ax.Position;

    

    % Compute the absolute position and size of the legend in axis units

    x = ax.XLim(1) + diff(ax.XLim) * ((pos(1) - ax_pos(1)) / ax_pos(3));

    y = ax.YLim(1) + diff(ax.YLim) * ((pos(2) - ax_pos(2)) / ax_pos(4));

    w = diff(ax.XLim) * (pos(3) / ax_pos(3));

    h = diff(ax.YLim) * (pos(4) / ax_pos(4));

    xs = x + 0.05*w/2;

    ys = y - 0.075*h;

    rectangle('Position',[xs,ys,w,h],'FaceColor',[0.5,0.5,0.5],'Curvature',0.25,'EdgeColor','none','LineWidth',1.5)

    rectangle('Position',[x,y,w,h],'FaceColor','w','Curvature',0.25,'LineWidth',1.5)

end

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料

🎁  私信完整代码和数据获取及论文数模仿真定制

擅长领域：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇