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RSS订阅原创 2025年04月08日
在点 ((0,0)) 可微，则。是地位完全等价的，故考虑一个：令。极限值与 k有关，所以。设所求的另一个特解为。由均值不等式知道：当。那么过该点的切平面为。
2025-04-08 12:26:36
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原创 Matlab：基础概述
常量在 Matlab 中，常量是指具有固定值且在程序执行过程中其值不会被改变的量。Matlab 提供了一些预定义的常量，方便用户在编程中使用。名称含义ansMATLAB默认变量nargin所用函数的输入变量数目piπ\piπnargout所用函数的输入变量数目Inf或inf∞\infty∞i(j)虚单位NaN不定值realmin或realmax最小或大可用正实数eps容差变量，小于这个epsepseps认为为000变量。
2025-04-07 11:01:58
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原创 每日习题：20250407
设XXX是实随机变量，任意光滑的函数f:R→Rf:\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}f:R→R，都有：E(Xf(X))=E(f′(X))E\left(Xf(X)\right)=E\left(f'(X)\right)E(Xf(X))=E(f′(X))，求证：XXX服从标准正态分布。考虑 ϕ(t)=EeitX=E(cos(tX))+iE(sin(tX))\phi(t)=Ee^{itX}=E(\cos(tX)) + iE(\sin(tX))ϕ(t)=EeitX=E(cos(tX
2025-04-06 20:40:10
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原创 预测分析（五）：模型评价
每一轮迭代里，会挑选其中1个子集当作验证集，剩下的k - 1个子集合并成训练集。模型在训练集上训练，在验证集上验证，最后把k次验证的结果求平均值，以此作为模型性能的评估指标。k折交叉验证是一种用于评估机器学习模型性能的重要技术，旨在让模型在不同的数据子集上进行训练和验证，以更全面、准确地评估模型的泛化能力。是真正例（预测为正类且实际为正类），是真反例（预测为反类且实际为反类），是假正例（预测为正类但实际为反类），是假反例（预测为反类但实际为正类）。下面是一个使用 Python 和。
2025-04-04 13:52:23
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原创 预测分析（四）：面向预测分析的神经网络简介
神经网络（Neural Network），也被称为人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN），是一种模仿人类神经系统的计算模型，在机器学习和深度学习领域应用广泛。
2025-04-04 12:26:49
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原创 预测分析（三）：基于机器学习的分类预测
我们深入研讨一下，分类树模型中的一系列规则是如何生成的？对于二元分类问题，逻辑模型可以生成目标属于正类的条件概率。随机森林（Random Forest）是一种基于决策树的集成学习模型，通过构建多棵决策树并结合它们的预测结果来提高泛化能力。在模型输出每种类别的情况下，分类依据是最高概率的类别预测。这是默认的，但是在特定的问题情境中，也会随之改变。朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理的概率分类模型，其核心思想是通过特征的条件概率来预测类别。分类树生成预测的方法是创建一些规则，连续运用这些规则，最终达到叶节点。
2025-04-03 22:13:16
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原创 预测分析（二）：基于机器学习的数值预测
监督学习的任务一般有两种类型：回归和分类。它们的区别很明显，依据是目标的类型回归：对应着目标是一个数值特征的情形。分类：对应着目标是一个分类特征的情形。二元分类：非黑即白的多元分类：目标的类别多于两个多标签分类：多个类别或标签指派向一个结果。
2025-04-03 20:14:17
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原创 一文搞懂预测分析
qquad目标：理解问题和发现潜在的解决方案，同时定义解决问题所需要的条件。这个阶段，我们要明确，我们要解决什么问题和解决方案的大致内容。明确问题解决这个问题需要什么样子的数据数据的格式什么样子数据量要准备多少需求方有时可能对自己希望的预测内容会有一个大致的描述，例如流失的客户、房价、欺诈交易等。但更多时候，他们给出的问题相当模糊，例如前文提到的“我们需要为客服代表提供哪些工具，才能避免客户的流失？在任何情况下，理解问题的主要工作都是根据模型输出来厘清和明确需求，即“输出是怎样的”。
2025-04-02 08:15:23
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原创 实变函数：集合与子集合一例（20250329）
设rst是三个互不相同的数，且ArstBr2s2t2Crsstrt若ABC则rst1ωω2其中ω2−1±3ii是虚数单位。
2025-03-29 22:23:28
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原创 计算机二级复习
键值对存储：字典是一种无序的键值对集合，通过键来访问对应的值。键必须是唯一且不可变的（如字符串、数字、元组），而值可以是任意类型的数据。使用花括号{}表示，键和值之间用冒号分隔，键值对之间用逗号分隔。无序且唯一：集合是一种无序的数据结构，其中的元素是唯一的，不会有重复元素。使用花括号{}或set()函数表示，元素之间用逗号分隔。需要注意的是，创建空集合只能使用set()，因为{}表示的是一个空字典。
2025-03-27 20:57:03
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原创 数据结构:数的基本性质与二叉树的应用
树是一种，用于表示具有层次关系的数据。它由一系列节点（Node）和连接节点的边（Edge）组成，结构类似于自然界中的树，但通常以倒置的形式呈现（根在上，枝叶在下）。
2025-03-27 07:34:52
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原创 Python：计算机二级：简单应用
通过键盘输入小明学习的课程名称及考分信息，信息间用空格分隔，每个课程一行，空行回车结束录入。之后在屏幕输出得分最高的课程及成绩，得分最低的课程及成绩，以及平均分（保留2位小数），输出格式为 “最高分课程是[课程名] [分数],最低分课程是[课程名] [分数],平均分是[平均分]”，其中逗号为英文逗号。题目是在 PY202.py 中完善代码，根据字典查找用户信息，生成验证码。统计各个行业就业的学生数量，并按照数量从高到低的方式输出，输出格式为 “行业名称:数量”，冒号为英文冒号。
2025-03-26 21:41:53
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原创 计算机二级Python选择题清单
栈和队列不同，元素只能从栈顶压入或者弹出，栈底指针不变，栈中元素随着栈指针的变化而动态变化，遵循后进先出的原则。② 一个联系转化为一个关系模式，与该联系相连的每个实体型的键以及联系的属性都转化为关系的属性。方式中程序中断的方式是：当出现异常情况的时候，CPU暂时停止当前运行的程序，转向执行相应的服务程序。进程是程序的执行过程，线程是进程内的执行单元，是操作系统调度（CPU 分配）的基本单位。扇入数指的是调用一个给定的模块个数。① 一个实体转换为一个关系模型，实体的属性就是关系的属性，实体的键就是关系的键。
2025-03-26 21:38:32
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原创 计算机二级：文件操作
函数用于创建一个新的目录。它仅能创建单层目录，若父目录不存在或者目标目录已存在，就会抛出异常。该函数接受两个参数，第一个参数是旧的文件名，第二个参数是新的文件名。函数用于改变当前的工作目录。也就是把当前程序操作的默认目录切换到指定的目录。函数用于获取当前的工作目录。它会返回一个字符串，表示当前程序操作的默认目录。该函数接受一个参数，即要删除的文件的路径。函数用于删除一个空目录。若目录不为空，就会抛出。
2025-03-25 17:33:00
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原创 一文教会你：turle库的使用
turtle库是Python的标准库之一，它提供了一个绘图环境，通过简单的指令就能创建各种图形和动画，非常适合初学者学习编程和图形绘制。
2025-03-25 16:10:41
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原创 计算机二级：基础操作题
是在循环结构中常用的控制语句，不同编程语言里其用法基本一致，下面以 Python 为例展开介绍。语句的作用是立即终止当前所在的循环，跳出循环体，不再执行循环里剩余的语句。语句的作用是跳过当前循环中剩余的语句，直接进入下一次循环的迭代。语句，直接进入下一次循环，所以会输出 1、2、4、5。语句被执行，循环马上终止，所以只会输出 1 和 2。方法非常灵活，可以根据需要组合不同的格式化选项。是跳过当前循环的剩余部分，接着执行下一次循环。存在一些小错误，下面详细解释其正确的使用方式。在 Python 中，
2025-03-24 22:06:50
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原创 解线性方程组的直接方法：高斯消元法与其程序实现
设线性方程组Axb如果akkk0a11a21⋮an1a12a22⋮an2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮annx1x2⋮xnb1b2⋮bn→高斯消元法a1110⋮0a121a222⋮0⋯⋯⋱⋯a1n1a2n2⋮。
2025-03-24 11:37:59
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原创 首次积分求解常微分方程组
对于一阶常微分方程组：dxidt=Xi(x1,x2,…,xn),i=1,2,…,n,\frac{dx_i}{dt} = X_i(x_1, x_2, \dots, x_n), \quad i = 1, 2, \dots, n,dtdxi=Xi(x1,x2,…,xn),i=1,2,…,n,若存在非平凡函数 ( F(x_1, x_2, \dots, x_n) ) 满足：dFdt=∑i=1n∂F∂xiXi=0,\frac{dF}{dt} = \sum_{i=1}^n \frac{\partial
2025-03-17 21:25:21
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原创 Lipschitz条件
函数fD⊆Rn→Rm满足 Lipschitz 条件，当且仅当存在常数L≥0，使得对任意xy∈D∥fx−fy∥≤L∥x−y∥此时称 (f) 是的，(L) 为。
2025-03-16 16:14:29
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原创 数学建模之数学模型-3：动态规划
基于动态规划，利用反向搜索的方法，通过计算词语的最大“花费”给出了中文文本的切分算法，从而建立了一个能够消除中文分词中切分歧义的中文分词模型。通过对模型中算法求解的运行效率及空间耗费进行分析得出，在统计意义上，该算法具有接近与文本规模成线性关系的复杂度，空间的耗费是常数规模的。自然语言；动态规划；算法；分词。
2025-03-14 21:15:24
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原创 计算机二级——Python：Day1
是一个内置函数，其主要功能是将字符串当作 Python 表达式来执行，并返回表达式的结果。它的优点体现在其可以根据输入动态输出。模块是一个非常实用的内置模块，它可以用来生成各种类型的随机数，并且能进行随机选择、打乱序列等操作。（含）之间的随机整数，每个随机数后跟一个逗号分隔，屏幕输出这 10 个随机数。属于字符串方法，它能够对字符串进行格式化处理。为随机数种子，随机生成 10 个在。在 Python 里，考生文件夹下存在文件。在 Python 中，考生文件夹下存在文件。在 Python 里，
2025-03-13 22:09:27
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原创 数学建模-1：对变化建模
差分方程组是包含多个差分方程，且这些方程相互关联，共同描述多个离散变量之间动态关系的方程组。设xnx_nxnyny_nyn等是关于nnnΔxnf1xnyn⋯Δynf2xnyn⋯⋯⎩⎪⎨⎪⎧Δxnf1xnyn⋯Δynf2xnyn⋯⋯其中Δxnxn1−xnΔxnxn1−xnΔynyn1。
2025-03-10 10:30:07
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原创 Research Diary - Entry
Author: Gu YuboInstitution: Your UniversityDate: \todayThis is the research journal of Gu Yubo, an undergraduate. I dream of becoming a scientist and contributing to human civilization.People randomly see car numbers on city streets, and taxi license pla
2025-03-10 10:29:33
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原创 几道数值积分习题
∫01x4+x2 dx,n=8 \int_{0}^{1} \frac{x}{4+x^2} \, dx, \quad n = 8∫014+x2xdx,n=8第二题∫19x dx,n=4 \int_{1}^{9} \sqrt{x} \, dx, \quad n = 4∫19xdx,n=4第三题∫0π/64−sin2φ dφ,n=6\int_{0}^{\pi/6} \sqrt{4-\sin^2 \varphi} \, d\varphi, \quad n = 6∫0π/64−sin2φdφ,n
2025-03-09 13:47:22
647
原创 绘制统计图形
此参数用来确定柱状图中每个柱子的位置。它可以是一个列表或者数组，其中每个元素代表一个柱子在 x 轴上的位置。该参数确定了每个柱子的高度。它同样可以是一个列表或者数组，并且元素数量要和。意味着有 5 个柱子，它们在 x 轴上的位置分别是 1、2、3、4、5。表明这 5 个柱子的高度分别是 20、35、30、25、40。是图表标注的核心函数。中相同索引位置柱子的高度。类，其作用是在水平方向绘制间断条形图。，可以显著提升图表的可读性和专业性。这个参数用于设置柱子相对于。
2025-03-08 12:34:58
932
原创 极限入门题解析
n→∞lim12131⋯n1n11≤n→∞lim12131⋯n1n1≤n→∞limnn11n→∞lim12131⋯n1n11n→∞limn11n21⋯nn1)1n→∞limi1∑nnn1≤n→∞limi1∑nni。
2025-03-05 10:13:40
998
原创 数列极限入门习题
n→∞lim12131⋯n1n1n→∞limn11n21⋯nn1)n→∞limkn2∑n12k1n→∞lim2⋅4⋅6⋅⋯⋅2n1⋅3⋅5⋅⋯⋅2n−1n→∞limn213n24n−1n→∞lim2n3−n3n32n2−3n1n→。
2025-03-03 21:39:45
708
原创 一种中文分词的动态规划模型
基于动态规划，利用反向搜索的方法，通过计算词语的最大“花费”给出了中文文本的切分算法，从而建立了一个能够消除中文分词中切分歧义的中文分词模型。通过对模型中算法求解的运行效率及空间耗费进行分析得出，在统计意义上，该算法具有接近与文本规模成线性关系的复杂度，空间的耗费是常数规模的。自然语言；动态规划；算法；分词。
2025-03-01 13:34:33
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空空如也
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