本文详细阐述了复化辛普森积分公式及其在Matlab中的实现，通过实例展示了其在数值积分中的优越性，特别是与传统方法相比，随着节点数增加误差减小的速度明显。
文章对应的视频讲解 ：复化(Simpson)辛普森求积公式
复化Simpson求积公式
Simpson公式
∫ a b f ( x ) d x ≈ b − a 6 ( f ( a ) + 4 f ( a + b 2 ) + f ( b ) ) . \int_a^bf(x)\mathrm{d}x\approx\frac{b-a}{6}\left(f(a)+4f\left(\frac{a+b}{2}\right)+f(b)\right). ∫abf(x)dx≈6b−a(f(a)+4f(2a+b)+f(b)).
将积分区间 [ a , b ] [a,b] [a,b]进行 2 m 2m 2m（偶）等分，记 n = 2 m n = 2m n=2m，其中 n + 1 n+1 n+1 是节点总数， m m m 是积分子区间的总数。
步长 h = b − a n h=\frac{b-a}{n} h=nb−a，节点 x k = a + k h , ( k = 0 , 1 , 2 , ⋯ , n ) x_{k}=a+kh,(k=0,1,2,\cdots,n) xk=a+kh,(k=0,1,2,⋯,n)
∫ a b f ( x ) d x = ∑ i = 0 m − 1 ∫ x 2 i x 2 i + 2 f ( x ) d x \int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x=\sum_{i=0}^{m-1}\int_{x_{2i}}^{x_{2i+2}}f(x)\mathrm{d}x ∫
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