UVA557(概率）

• 题目链接

• 题解
  根据题意描述，不妨先求出最后两个人吃到不同的汉堡的概率，设其为p。那么易知，前面n-2个人中，有n/2-1个人吃了牛肉堡，剩下的人吃了鸡肉堡。
  因此p[n]=(0.5)^(n-2)C(n-2,n/2-1)，p[n + 1] / p[n] = (2 n - 1)/ (2 * n)。最终答案为1-p。不过可以发现p可以进行递推，因此可以事先算出所有的p值，最后直接输出答案即可。

• 代码

#include <cstdio>

using namespace std;
double ans[50010];
int t,n;
int main()
{
    ans[1]=1.0;
    for(int i=1;i<=50002;++i)
        ans[i+1]=double(ans[i]*(2*i-1)/(2*i));
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%.4lf\n",1.0-ans[n/2]);
    }
    return 0;
}