P3243 [HNOI2015] 菜肴制作 蓝 题解

P0：序

考试时脑抽写拓扑写了一大堆破烂，只对了样例（悲）。

P1：思路

P1-1：考场思路

考试时一眼拓扑，但跑字典序最小的拓扑后发现错了，就改为了上面的破烂。

首先会想到要把编号小的尽量放在前面，编号大的尽量放后面，然后就求出了最小字典序的拓扑序。但这样就会 AC 吗？并不是。样例即可卡掉：

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

输出

1 5 3 4 2
Impossible!
1 4 3 5 2

答案

1 5 3 4 2 
Impossible! 
1 5 2 4 3

显然错误。

P1-2：考后重构

分析样例，发现越大的数放到越后面收益是越大的，也就是说，按这种规则排的拓扑序最优。

正解就是如上所述，但是建图要正图改反图，小根堆改大根堆来维护，还要倒序输出求出的字典序最大的拓扑序，即可 AC。

P2：代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t,n,m,tot,in[100010],ans[100010];
vector<int> g[100010];

int main () {
	cin>> t;
	while (t--) {
		cin>> n>> m;
		tot=0;
		memset (in,0,sizeof (in));
		memset (ans,0,sizeof (ans));
		for (int i=1;i<=n;i++)
			g[i].clear ();
		for (int i=1;i<=m;i++) {
			int u,v;
			cin>> u>> v;
			g[v].push_back (u);
			in[u]++;
		}
		priority_queue<int> q;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (!in[i])
				q.push (i);
		while (!q.empty ()) {
			int u=q.top ();
			q.pop ();
			ans[++tot]=u;
			for (int v: g[u])
				if (!(--in[v]))
					q.push (v);
		}
		if (tot!=n) puts ("Impossible!");
		else {
			for (int i=tot;i>=1;i--)
				cout<< ans[i]<< " ";
			puts ("");
		}
	}
	return 0;
}

完结撒花！