CF1725M Moving Both Hands 绿 题解

Part0：前言

奆佬们怎么都说这题是两只手，我英文还是太菜了，就按红蓝两球来讲吧。

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Part1：思路

显然，对于每局游戏，可将蓝球移动化为红球在反图上移动，需经过的边不变。于是我们就可以自然地想到使用分层图。

不同边的含义如下：

• 对于边 $(u,v,w)$，表示正图的边。

• 对于边 $(v+n,u+n,w)$，表示反图的边。

• 对于边 $(i,i+n,0)$，表示从 $i$ 开始走反图。

最终的输出即为 $1\to i+n$ 的最短路程。

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Part2：代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int n,m,k,tot,hd[2000010],nx[2000010],to[2000010],vl[2000010],dis[2000010];
bool vis[2000010];

void add (int u,int v,int w) {
	nx[++tot]=hd[u];
	to[tot]=v;
	vl[tot]=w;
	hd[u]=tot;
}

signed main () {
	cin>> n>> m;
	for (int i=1,u,v,w;i<=m;i++) {
		cin>> u>> v>> w;
		add (u,v,w);
		add (v+n,u+n,w);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		add (i,i+n,0); 
	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > heap;
	memset (dis,0x3f,sizeof dis);
	heap.push ({0,1});
	dis[1]=0;
	while (heap.size ()) {
		int u=heap.top ().second;
		heap.pop ();
		if (vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for (int i=hd[u];i;i=nx[i]) {
			int v=to[i],w=vl[i];
			if (dis[v]>dis[u]+w) {
				dis[v]=dis[u]+w;
				heap.push ({dis[v],v});
			}
		}
	}
	for (int i=n+2;i<=n*2;i++)
		cout<< (dis[i]==0x3f3f3f3f3f3f3f3f? -1: dis[i])<< " ";
	return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

int n,m,k,tot,hd[2000010],nx[2000010],to[2000010],vl[2000010],dis[2000010];
bool vis[2000010];

void add (int u,int v,int w) {
	nx[++tot]=hd[u];
	to[tot]=v;
	vl[tot]=w;
	hd[u]=tot;
}

signed main () {
	cin>> n>> m;
	for (int i=1,u,v,w;i<=m;i++) {
		cin>> u>> v>> w;
		add (u,v,w);
		add (v+n,u+n,w);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		add (i,i+n,0); 
	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > heap;
	memset (dis,0x3f,sizeof dis);
	heap.push ({0,1});
	dis[1]=0;
	while (heap.size ()) {
		int u=heap.top ().second;
		heap.pop ();
		if (vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for (int i=hd[u];i;i=nx[i]) {
			int v=to[i],w=vl[i];
			if (dis[v]>dis[u]+w) {
				dis[v]=dis[u]+w;
				heap.push ({dis[v],v});
			}
		}
	}
	for (int i=n+2;i<=n*2;i++)
		cout<< (dis[i]==0x3f3f3f3f3f3f3f3f? -1: dis[i])<< " ";
	return 0;
}

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Part3：后记

分层图板题，如果想要练手的话，还可以做一做 P4568、P4822 等题。