【Agent】动态规划法求解最优联盟结构问题(python)

本文探讨多Agent系统中,如何运用动态规划法高效求解最优联盟结构问题,以实现任务的最优分配。通过分析联盟值的特性,文章指出动态规划法能够显著降低计算复杂度,避免穷举法的高时间成本。

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动态规划法求解最优联盟结构问题(python3)

学习我喜欢的Agent的知识,不得不学习的是联盟结构的生成问题。以论文文献:一种快速构建最优联盟结构的方法为学习材料,以下概念均来自该文献。

1.多Agent联盟的概念

联盟的形成是多Agent系统中的一个关键问题。在多Agent系统中,由于单个Agent的资源和能力的限制,为了高效地完成给定的任务,需要多个Agent组成联盟以便进行高效的合作。然而即使是完成相同的任务,多个Agent采用不同的联盟,其得到的总回报(一般用联盟值来表示)是不相同的。当不同联盟的联盟值由特征函数给出后,如何寻求使各个联盟值的总和为最大的联盟,这就是联盟的形成问题。

联盟的数学表示方式,感兴趣的可以查看论文文献:一种快速构建最优联盟结构的方法

2.动态规划法的介绍

学习资料:30分钟弄懂动态规划算法详细讲解(超详细)

五大常用算法——动态规划算法详解及经典例题

动态规划法的有效性依赖于问题本身所具有的两个重要性质:最优子结构性质和子问题重叠性质。从一般意义上讲,问题所具有的这两个性质是该问题可用动态规划法求解的基本要素。

当问题的最优解包含其子问题的最优解时,称该问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质提供了该问题可用动态规划法求解的重要线索。

可用动态规划法求解问题应具备的另一个基本要素是子问题重叠性质。若用递归算法自顶向下解此问题时,每次产生的子问题并不总是新问题,有些子问题被重复计算多次。动态规划法正是利用了这种子问题的重叠性质,对每个子问题只解一次,而后将其解保存在一个表格中,当再次需要解此问题时,只是简单地用常数时间查看一下结果。通常,不同的子问题个数随输入问题的大小呈多项式或指数级增长。因此,用动态规划法通常只需要多项式时间或指数级时间,从而获得较低的时间复杂度。

3.求解思路

3.1研究最优联盟结构的特征

文章研究最优联盟结构问题不考虑重叠联盟的情况,也就是在得到的最优联盟结构中,每一个Agent只能加入唯一的一个联盟中,不存在两个联盟的交集不为空集的情况。每个联盟的联盟值为该联盟内的所有Agent的回报值。比如,我曾经写过的一篇博文:多配送中心车辆调度问题,整个物流配送系统可以看作是一个求解最优联盟结构的问题,考虑哪几家配送中心组成的联盟(集合)可以使整个物流系统的总成本最小化,而这个总成本的刻画可以看作是每个配送中心自身的配送成本的累加和,这时候就把单个配送中心看成是一个Agent。

文献中论述了多Agent联盟求解最优联盟结构的问题满足动态规划法的两个必要条件,即最优子结构性质和子问题重叠性质,因而可以采用动态规划的思想在多项式时间内求解出最优联盟结构。

3.2找出最优联盟结构的状态转移方程

3.3算法实现

在这里插入图片描述
文献从纯理论角度论述了采用动态规划的思想较穷举法求解最优联盟结构问题的明显优势,从计算时间复杂度角度看,时间复杂度是O(3^n)。

4.小结

现在学习更多的关注是我能用学到的这个算法思想来干什么,这篇文章在我库上存了很久了,最初是想着把这个动态规划求解最优联盟结构问题的算法编出来的,但编出来之后呢,干啥子,我觉得我还是不会动态规划算法,我觉得动态规划更多的是一种思考问题的方法,穷举法应该是万能的,但系统是复杂的不可能枚举出所有的可能并且在有限时间内利用计算机求解得到精确解。关注点应该落在问题本身,我常犯的错误就是这个问题到底是什么,有没有研究的必要都不清楚,就下笔计划着写算法实现部分了,后果当然是被要求回炉再造。

<think>好的,用户需要一个完整的Python代码示例,使用Anaconda环境和Adam优化器,基于Actor-Critic框架实现无人机路径规划,而且不依赖Gym库。首先,我需要确认用户的具体需求。他们可能是在开发无人机路径规划系统,希望用深度强化学习的方,特别是Actor-Critic算法。用户可能已经了解过Actor-Critic的基本原理,现在需要实际的代码来应用在自己的项目上。 接下来,用户提到要使用Anaconda环境,所以代码的环境配置需要符合conda的流程。引用中的参考[2]提供了安装Anaconda、创建虚拟环境、安装PyTorch等步骤,这些可以作为基础。但用户不希望依赖Gym库,这意味着需要自己模拟环境,比如无人机的运动模型和路径规划的奖励机制。 用户需要的是完整可运行的代码,所以必须确保代码结构清晰,包含Actor和Critic网络的定义、经验回放、训练循环等部分。同时,路径规划问题通常涉及状态空间(如位置、速度)、动作空间(如加速度、转向)和奖励函数(如到达目标、避免障碍)。需要设计一个简化的环境来代替Gym的功能。 考虑到用户可能对无人机动力学模型不熟悉,代码中的环境部分需要简化,比如使用二维平面,定义起点和终点,障碍物检测等。奖励函数应该鼓励无人机接近目标,同时惩罚碰撞障碍物或超出边界。 在代码实现上,Actor网络输出策略(比如方向或速度的变化),Critic网络评估状态的价值。使用Adam优化器分别更新两个网络。经验回放机制可以提高样本利用率,减少相关性。训练过程中需要定义状态转移、奖励计算和策略更新。 另外,用户可能需要代码中的参数可调,比如学习率、折扣因子、网络结构等,以便根据实际情况调整。同时,要确保代码没有依赖Gym,所有环境交互部分都需要自行实现。 最后,测试代码是否能够运行,检查是否有语错误,比如缩进、变量命名是否正确。提供执行命令,如python train.py,并说明如何保存和加载模型参数,如引用[3]中提到的参数文件。 可能的问题点:无人机环境的复杂性如何简化?是否需要考虑连续动作空间?在示例中,可能将动作简化为二维方向上的速度变化,状态包括位置、速度、目标位置和障碍物信息。奖励函数的设计需要平衡到达目标和避免障碍的权重,可能需要多次调整。 总结步骤:1. 环境配置;2. 模拟环境类实现;3. Actor和Critic网络定义;4. 经验回放缓冲区;5. 训练循环,包括状态更新、动作选择、奖励计算、网络更新;6. 参数保存与加载;7. 测试代码可运行性。</think>根据您的要求,我将为您提供一个基于Actor-Critic框架的无人机路径规划实现方案。该方案包含完整的Python代码和环境配置说明,采用Anaconda管理依赖并基于PyTorch实现。 ### 一、环境配置 ```bash conda create -n ac-drone python=3.8 conda activate ac-drone conda install pytorch torchvision torchaudio -c pytorch pip install numpy matplotlib ``` ### 二、完整代码实现 ```python import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim import numpy as np import random from collections import deque class DroneEnv: """自定义无人机环境(替代Gym)""" def __init__(self): self.start_pos = np.array([0, 0]) self.target_pos = np.array([10, 10]) self.obstacles = [np.array([5,5]), np.array([7,8])] self.max_step = 100 self.reset() def reset(self): self.pos = self.start_pos.copy() self.step_count = 0 return self._get_state() def _get_state(self): return np.concatenate([self.pos, self.target_pos]) def step(self, action): action = np.clip(action, -1, 1) # 限制动作范围 self.pos += action * 0.5 # 位置更新 self.step_count += 1 # 计算奖励 dist = np.linalg.norm(self.target_pos - self.pos) reward = -dist * 0.1 # 距离奖励 # 碰撞检测 for obs in self.obstacles: if np.linalg.norm(obs - self.pos) < 1: reward -= 10 done = True return self._get_state(), reward, done done = (dist < 1) or (self.step_count >= self.max_step) return self._get_state(), reward, done class Actor(nn.Module): """策略网络""" def __init__(self, state_dim, action_dim): super(Actor, self).__init__() self.net = nn.Sequential( nn.Linear(state_dim, 128), nn.ReLU(), nn.Linear(128, 64), nn.ReLU(), nn.Linear(64, action_dim), nn.Tanh() ) def forward(self, state): return self.net(state) class Critic(nn.Module): """价值网络""" def __init__(self, state_dim, action_dim): super(Critic, self).__init__() self.net = nn.Sequential( nn.Linear(state_dim + action_dim, 128), nn.ReLU(), nn.Linear(128, 64), nn.ReLU(), nn.Linear(64, 1) ) def forward(self, state, action): return self.net(torch.cat([state, action], 1)) class AC_Agent: def __init__(self, state_dim, action_dim): self.actor = Actor(state_dim, action_dim) self.critic = Critic(state_dim, action_dim) self.actor_optim = optim.Adam(self.actor.parameters(), lr=1e-4) self.critic_optim = optim.Adam(self.critic.parameters(), lr=3e-4) self.gamma = 0.99 self.buffer = deque(maxlen=100000) def select_action(self, state): state = torch.FloatTensor(state).unsqueeze(0) return self.actor(state).detach().numpy()[0] def update(self, batch_size=128): if len(self.buffer) < batch_size: return batch = random.sample(self.buffer, batch_size) states, actions, rewards, next_states, dones = zip(*batch) # 转换为张量 states = torch.FloatTensor(states) actions = torch.FloatTensor(actions) rewards = torch.FloatTensor(rewards).unsqueeze(1) next_states = torch.FloatTensor(next_states) dones = torch.FloatTensor(dones).unsqueeze(1) # 价值网络更新 target_q = rewards + (1 - dones) * self.gamma * self.critic(next_states, self.actor(next_states)) current_q = self.critic(states, actions) critic_loss = nn.MSELoss()(current_q, target_q.detach()) self.critic_optim.zero_grad() critic_loss.backward() self.critic_optim.step() # 策略网络更新 actor_loss = -self.critic(states, self.actor(states)).mean() self.actor_optim.zero_grad() actor_loss.backward() self.actor_optim.step() def save(self, filename): torch.save({ 'actor': self.actor.state_dict(), 'critic': self.critic.state_dict() }, filename) # 训练参数 EPISODES = 500 BATCH_SIZE = 128 # 初始化环境和智能体 env = DroneEnv() agent = AC_Agent(state_dim=4, action_dim=2) # 训练循环 for episode in range(EPISODES): state = env.reset() total_reward = 0 while True: action = agent.select_action(state) next_state, reward, done = env.step(action) agent.buffer.append(( state, action, reward, next_state, done )) agent.update(BATCH_SIZE) total_reward += reward state = next_state if done: break if episode % 50 == 0: print(f"Episode: {episode}, Reward: {total_reward:.2f}") agent.save(f"ac_drone_{episode}.pth") ``` ### 三、算法说明 1. **环境建模**:自定义`DroneEnv`类实现无人机运动学模型: - 状态空间:当前位置(2D) + 目标位置(2D) = 4维 - 动作空间:速度增量(2D),范围[-1,1] - 奖励函数:基于目标距离的负奖励 + 碰撞惩罚 2. **网络结构**: - Actor网络:输出连续动作空间,使用Tanh激活约束输出范围 - Critic网络:评估状态-动作对的Q值,输入维度为状态+动作 3. **训练流程**: - 采用经验回放机制提升训练稳定性 - 使用Adam优化器分别更新两个网络 - 策略更新采用梯度上升:$θ ← θ + α∇_θJ(θ)$[^1] ### 四、执行方 ```bash python train.py # 训练模型 python play.py ac_drone_450.pth # 测试训练好的模型(需自行实现可视化) ``` ###
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