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轴辐式航线网络设计—Liner hub-and-spoke shipping network design

传统的博弈论方法假定参与者的行为是相互独立的，不存在合作。与非合作博弈论相比，核心法旨在解决这一类的问题，即参与者签订有约束力的协议以求实现总收益的增加或者是总成本的减少。简单来讲，核心是均衡解的集合。如果有竞争力的均衡不存在，很可能是由于市场的核心是空的。运用核心法判断联盟的稳定性是基于两种理性：（1）集体合理性，合作一定会产生利润；（2）个体合理性，参与者在总联盟中获得的利润比在任何形式的子联盟中获得的利润要高。尤其是一个参与者的形式也看作是一个联盟。核心满足的条件用以下的数学式子表达。

以2015年发表在期刊《MATHEMATICAL GAME THEORY AND APPLICATIONS》上的文章《Strong Coalitional Equilibrium in a Transportation Game》为学习资料，学习关于车辆路径模型的合作博弈。以下是本人对文献内容的一些粗浅理解，由于本人英文阅读水平有限，可能对文献理解的不到位，对VRP合作博弈问题感兴趣的人员可以下载文献进一步学习。

本人在整理资料时翻找出来的以前做的研究自己写的总结，2017年发布在《Maritime Policy & Management》期刊的一篇关于国际班轮航运合作博弈的英文文献，本人本着学习的目的就文献的重点内容进行了浅层次的解读，就自己的理解整理了如下知识点。请感兴趣的研究人员去查看原文献，以下公布的内容仅供研究类似合作博弈问题的人员参考。

合作博弈是指每个参与者，为了实现整体效益的最大化，在自身效益不减少的前提下，同博弈活动其他的参与者建立合作伙伴关系，实施信息共享、协同决策，最终达到共赢的目的。稳定的合作需要联盟中的每个参与人都认为自己得到了公平的对待，即自己得到了联盟剩余中应得的那一部分，否则联盟就会破裂。合作（或者联盟的）博弈从宏观的角度研究博弈，关注可以用有约束力的承诺来得到可行的结果。与非合作博弈不同，合作博弈的分析单位是联盟，考虑的是参与人之间如何组建不同的联盟以实现协议的目标。