LeetCode 802. 找到最终的安全状态（逆序建图+拓扑排序）

最新推荐文章于 2025-05-06 13:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-06 13:00:00 发布 · 151 阅读

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本文介绍了一种算法，用于找出有向图中所有最终安全的节点。通过计算节点的出度并构建逆序图，利用拓扑排序的方法确定哪些节点无论从何处开始遍历都能最终达到终点。

802. 找到最终的安全状态

在有向图中, 我们从某个节点和每个转向处开始, 沿着图的有向边走。如果我们到达的节点是终点 (即它没有连出的有向边), 我们停止。

现在, 如果我们最后能走到终点，那么我们的起始节点是最终安全的。更具体地说, 存在一个自然数 K, 无论选择从哪里开始行走, 我们走了不到 K 步后必能停止在一个终点。

哪些节点最终是安全的？结果返回一个有序的数组。

该有向图有 N 个节点，标签为 0, 1, …, N-1, 其中 N 是 graph 的节点数. 图以以下的形式给出: graph[i] 是节点 j 的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。

在这里插入图片描述

示例：
输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
这里是上图的示意图。

提示：

graph 节点数不超过 10000.
图的边数不会超过 32000.
每个 graph[i] 被排序为不同的整数列表，在区间 [0, graph.length - 1] 中选取。

思路：
计算图的出度+逆序建图+拓扑排序


const int MAXN = 1e4 + 5;
vector<int> G[MAXN];
class Solution {
public:
    vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
        Init();
        int n = graph.size();
        vector<int> degree(n,0);
        int idx = 0;
        for(const auto& g:graph){
            degree[idx] = g.size();//统计出度
            for(auto v:g){ //逆序建立图
                G[v].push_back(idx);
            }
            idx++;
        }
        vector<int> res;
        queue<int> q;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(degree[i]==0){
                q.push(i);
                res.push_back(i);
            }
        }
        
        while(!q.empty()){
            int t = q.front(); q.pop();
            for(int i = 0;i < G[t].size(); i++){
                degree[G[t][i]]--;
                if(degree[G[t][i]]==0){
                    q.push(G[t][i]);
                    res.push_back(G[t][i]);
                }
            }
        }
        sort(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
private:
    void Init(){
        for(int i = 0;i < MAXN; i++){
            G[i].clear();
        }
    }
};