剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

最新推荐文章于 2023-06-25 21:29:22 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-25 21:29:22 发布 · 128 阅读

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这篇博客介绍了三种解决数组中重复数字问题的方法：排序、哈希表和原地交换。排序方法时间复杂度为O(nlogn)，哈希方法为O(n)，原地交换则在O(n)时间内完成且只使用常数空间。原地交换算法通过移动数组元素到其值对应的索引位置，可以找到重复的数字。

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

方法一：排序
- 时间:O(nlogn) 空间: O(1)

C++版本

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            if(nums[i] == nums[i+1]){
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

Python版本

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        nums.sort()
        for i in range(n - 1):
            if nums[i] == nums[i + 1]:
                return nums[i]
        return -1

方法二：哈希
- 时间：O(n) 空间:O(n)

C++版本

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> hash;
        for(auto n : nums){
            if(hash.find(n)!=hash.end()){
                return n;
            }
            hash[n] = 1;
        }
        return -1;
    }
};

Python版本

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        dic = {}
        for a in nums:
            if a not in dic:
                dic[a] = 1
            else:
                return a
        return -1

方法三：原地交换
简要分析
- 时间：O(n) 空间:O(1)
- 因为数组元素的值的一定小于数组的大小，我们可以通过下标实现哈希的功能，将数组元素放到与自身值相等的下标处，如果出现重复返回重复数字
- 遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有 nums[x] = x ，此时即可得到一组重复数字。

在这里插入图片描述

算法流程：
- 遍历数组 nums ，若 nums[i] = i，说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；
- 若 nums[nums[i]] = nums[i]：代表索引 nums[i] 处和索引 i 处的元素值都为 nums[i] ，即找到一组重复值，返回此值 nums[i] ；
- 否则：交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置；
- 若遍历完尚未返回，则返回 -1 。

C++版本

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i] == i){
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i]){
                return nums[i];
            }
            std::swap(nums[nums[i]],nums[i]);
        }
        return -1;
    }
};

Python版本

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            if nums[i] == i:
                continue
            if nums[nums[i]] == nums[i]:
                return nums[i]
            nums[nums[i]],nums[i] = nums[i],nums[nums[i]]  #swap
        
        return -1