LeetCode选集：深度优先搜索&拓扑排序_深度优先拓扑排序-优快云博客

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本文详细探讨了LeetCode中涉及到深度优先搜索（DFS）和拓扑排序的六道题目，包括210.课程表II、332.重新安排行程、547.朋友圈、695.岛屿的最大面积、785.判断二分图和802.找到最终的安全状态。通过实例解析，展示了如何利用DFS解决实际问题，涉及节点状态管理、环的检测以及全图遍历等核心概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

210.课程表II

题目描述

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思路

深度优先搜索判断是否有环并进行拓扑排序
节点状态：0（尚未搜索），1（正在搜索），2（搜索完成）
初始节点：任一状态为0的节点
终止：

某一节点的最终状态为1，说明存在环，返回空集；
所有节点状态置2，按节点状态置2的逆序返回，也可以对图进行反向，返回节点状态置2的顺序。

对深度优先搜索，通常定义函数DFS(id)，它首先将状态为0的节点id的状态置1，进行深度优先搜索，并在搜索完成后将节点id的状态置2.
以此题为例，DFS(id)首先将id的状态置1，而后对id的邻近节点newID调用DFS(newID)，倘若id与newID间存在环，DFS(newID)将再次调用DFS(id)并发现id的状态已经为1，此时DFS(newID)、DFS(id)依次提前返回，将id、newID的最终状态保持为1而非2。

代码

vector<int>result;
vector<vector<int>>linkList;
vector<int>conditionList;
void DFS(const int &id)
{
   
	if (conditionList[id] == 0)
	{
   
		conditionList[id] = 1;
		for (const int &newID : linkList[id])
		{
   
			DFS(newID);
			if (conditionList[newID] == 1)
			{
   
				return;
			}
		}
		conditionList[id] = 2;
		result.push_back(id);
	}
}
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>> &prerequisites)
{
   
	conditionList = vector<int>(numCourses, 0);
	linkList = vector<vector<int>>(numCourses, vector<int>{
   });
	for (const auto &x : prerequisites)
	{
   
		linkList[x[0]].push_back(x[1]);
	}
	for (int n = 1; n <= numCourses; n++)
	{
   
		DFS(n - 1);
		if (conditionList[n - 1] == 1)
		{
   
			return {
   };
		}
	}
	return result;
}

332.重新安排行程

题目描述

在这里插入图片描述

思路

要求深度优先搜索一次性遍历全图，否则需要进行回溯。搜索一个节点id时，一次搜索它的所有邻接节点，倘若它们都无法遍历全图，就回溯到id的上一个节点。
另外注意边是一次性的，邻接链表要额外记录每一条边的可用性。节点是可以重复搜索的，没有节点状态的概念。

代码

unordered_map<string, vector<pair<string, bool>>>linkList;
vector<string>result;
bool DFS(const string &id, const int &count)
{
   
	bool noPath = true;
	for (