Codeforces 873D Merge Sort 题解

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本文详细解析Codeforces 873D题目，探讨如何构造一个长度为n的数列，使其在进行归并排序时调用k次MergeSort函数。通过分析归并排序的分治策略，提出一种简单的解决方案：初始化数列为1到n，当需要增加操作次数时，交换左右子序列的第一个元素。接着递归地对左右子序列进行相同操作，最终得出满足条件的数列。

题意简述

给定 $n, k$ ，求一个长度为 $n$ 的数列，使得对它进行归并排序要调用 $k$ 次 $M e r g e S o r t$ 函数。

注： $M e r g e S o r t$ ：对 $l, m i d$ 和 $m i d, r$ 进行分治操作，如果有序，直接返回（不过也是要算一次调用）。否则就合并一下再返回。

思路（水题，一句解决）

初始化为 $1, 2, 3 . . . n$ ，写一个归并出来，如果要多一次操作，只要把左右两半的第一个位置换一下即珂，然后左右分别操作求解。

代码


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
    #define N 155555
    #define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
    #define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
    #define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
    #define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
    #define Tra(i,u) for(int i=G.Start(u),__v=G.To(i);~i;i=G.Next(i),__v=G.To(i))
    #define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
    #define FK(x) MEM(x,0)

    int n,k;
    void Input()
    {
        cin>>n>>k;
    }

    int a[N];
    void Sort(int l,int r) //精髓
    {
        if (!k or l>=r-1) return;

        int mid=(l+r)>>1;
        swap(a[mid-1],a[mid]);
        --k;
        Sort(l,mid);Sort(mid,r);
    }
    void Soviet()
    {
        if (k%2==0) return (void)puts("-1");
        k/=2;

        F(i,1,n) a[i]=i;
        Sort(1,n+1);
        if (k) return (void)puts("-1");
        else
        {
            F(i,1,n) printf("%d ",a[i]);
            putchar('\n');
        }

    }

    #define Flan void
    Flan IsMyWife()
    {
        Input();
        Soviet();
    }
}
int main()
{
    Flandre_Scarlet::IsMyWife();
    getchar();getchar();
    return 0;
}