LeetCode: 1300. 转变数组后最接近目标值的数组和

最新推荐文章于 2021-08-31 19:49:14 发布

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本文介绍了一种寻找整数数组中使数组总和最接近目标值的最优值算法。通过排序和逐步逼近的方法，该算法能在O(NlogN)的时间复杂度内找到使数组和最接近目标值的整数，适用于数组长度不超过10^4的情况。

给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ，请你返回一个整数 value ，使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后，数组的和最接近 target （最接近表示两者之差的绝对值最小）。

如果有多种使得和最接近 target 的方案，请你返回这些整数中的最小值。

请注意，答案不一定是 arr 中的数字。

示例 1：

输入：arr = [4,9,3], target = 10
输出：3
解释：当选择 value 为 3 时，数组会变成 [3, 3, 3]，和为 9 ，这是最接近 target 的方案。
示例 2：

输入：arr = [2,3,5], target = 10
输出：5
示例 3：

输入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
输出：11361

提示：

1 <= arr.length <= 10^4
1 <= arr[i], target <= 10^5

分析：

官方题解是在暴力的基础上进行二分优化，其实对于算法本身优化的程度并不大。因为快排已经是O(NlogN)了，而即便进行一次for循环也只是O(N)，没有超过排序的时间复杂度。不过二分法有时候也确实值得注意一下。

class Solution {
public:
    int findBestValue(vector<int>& arr, int target) {
        int value, sum = 0;
        sort(arr.begin(), arr.end());
        int size = arr.size();
        for(int i = 0; i < size; i++){
            if(arr[i] * (size - i) >= target - sum){
                int remain = target - sum;
                value = remain / (size - i);
                if(abs(remain - (value + 1) * (size - i)) < abs(remain - value * (size - i))) value++;
                break;
            }
            sum += arr[i];
        }
        if(value > arr[size - 1]) value = arr[size - 1];
        return value;
    }
};