poj 3009 冰球_poj3009的时间复杂度-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Light2Chasers/article/details/78166455

本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）解决冰球场路径问题的方法。目标是从起始位置出发，通过最少的移动次数到达终止位置。在此过程中，障碍物会随着玩家的碰撞而消失。文章提供了详细的解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（1）类型：深搜。
（2）题意：给你一个w*h的冰球场，0代表障碍，1代表有障碍，2代表起始位置，3代表终止位置。当球员从初始位置出发选择无障碍（0）的方向移动，一直到遇到障碍（1）停止，此时障碍（1）变为无障碍（0）。问球员从初始位置一直到终止位置最少移动（注意是移动的次数不是移动的方格数）的次数。
（3）解题思路：记录每一次到达一个障碍移动的最少次数，每次计算时进行更新即可。
（4）时间复杂度：O（n*n）。
（5）总结：&由于题目要求为移动的次数而非移动的方格数，所以一开始的思路较为混乱，后来选择用一种特殊方法处理可以简便很多（具体看dfs（）函数中的内容）。
&其次就是最少需要次数的更新，就是利用min函数更新每次计算到的移动次数的最小值。
（6）代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
const int MAX_N=20+1;
using namespace std;
int map[MAX_N][MAX_N],step,res,w,h;
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
void dfs(int step,int x,int y){
    if(map[x][y]==3)res=min(res,step);
    else {
        if(step<10)
           for(int i=0;i<4;i++)
                for(int j=1;;j++)
                    if(x+j*dx[i]>=0&&x+j*dx[i]<h&&y+j*dy[i]>=0&&y+j*dy[i]<w&&map[x+dx[i]][y+dy[i]]!=1){
                        if(map[x+j*dx[i]][y+j*dy[i]]==1){
                            map[x+j*dx[i]][y+j*dy[i]]=0;
                            dfs(step+1,x+(j-1)*dx[i],y+(j-1)*dy[i]);
                            map[x+j*dx[i]][y+j*dy[i]]=1;
                            break;
                        }
                        else if(map[x+j*dx[i]][y+j*dy[i]]==3){
                            dfs(step+1,x+j*dx[i],y+j*dy[i]);
                            break;
                        }
                    }
                    else break;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    while(cin>>w>>h,h||w){
        res=0x3f3f3f3f;
        memset(map,-1,sizeof(map));
        for(int i=0;i<h;i++)
            for(int j=0;j<w;j++)cin>>map[i][j];
        for(int i=0;i<h;i++)
            for(int j=0;j<w;j++)
                if(map[i][j]==2)dfs(0,i,j);
        if(res<=10)cout<<res<<endl;
        else cout<<-1<<endl;
    }
}