Unity绘制贝塞尔曲线

在Unity中绘制贝塞尔曲线

贝塞尔曲线

包含两个点，起点和终点，所有点是从起点到终点的直线上，也叫一阶贝塞尔曲线

包含三个点，起点，中间调控点，终点，所有点是在起点到终点的一个曲线，通过改变中间控制点来调控每个点的位置，也叫二阶贝塞尔曲线

包含四个点，起点，中间调控点1，中间调控点2，终点，所有点是在起点到终点的一个曲线，通过改变中间调控点1，中间调控点2 来调控每个点的位置，也叫三阶贝塞尔曲线

using UnityEngine;

/// <summary>
/// 贝塞尔曲线
/// t 的取值范围 [0, 1]
/// </summary>
public class Bezier
{
    private Vector3 p0;
    private Vector3 p1;
    private Vector3 p2;
    private Vector3 p3;

    public Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1)
    {
        this.p0 = p0;
        this.p1 = p1;
    }
    
    public Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2)
    {
        this.p0 = p0;
        this.p1 = p1;
        this.p2 = p2;
    }
 
    public Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3)
    {
        this.p0 = p0;
        this.p1 = p1;
        this.p2 = p2;
        this.p3 = p3;
    }

    // 一阶 Bezier 曲线，使用构造函数 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1) 创建对象，调用 GetPoint1
    public Vector3 GetPoint1(float t)
    {
        return p0 + (p1 - p0) * t;
    }
    
    // 二阶 Bezier 曲线，使用构造函数 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2) 创建对象，调用 GetPoint2
    public Vector3 GetPoint2(float t)
    {
        float minus = 1 - t;
        return p0 * Pow(minus, 2) + 2 * p1 * t * minus + p2 * Pow(t, 2);
    }

    // 三阶 Bezier 曲线，使用构造函数 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3) 创建对象，调用 GetPoint3
    public Vector3 GetPoint3 (float t)
    {
        float minus = 1 - t;
        return p0 * Pow(minus, 3) + 3 * p1 * t * Pow(minus, 2) + 3 * p2 * Pow(t, 2) * minus + p3 * Pow(t, 3);
    }

    private float Pow(float f, float p)
    {
        return (float)System.Math.Pow(f, p);
    }
}

第三步：调用代码如下

        Bezier2 bezier2 = new Bezier2(start, point1, end);
        
        for (int i = 0; i < 100; ++i)
        {
            Vector3 pos = bezier2.GetPoint2(i * 0.01f);
            GameObject go = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Capsule);
            go.name = i.ToString();
            go.transform.localScale = Vector3.one * 0.1f;
            go.transform.position = pos;
        }