XTU-OJ 《C语言程序设计》 1223-Repeat One

题目描述

求由最小的一个N，N个数码1组成的数能被M整除？ 比如M=3时，111能被3整除。M=2时，则不存在这样的N。

输入

第一行是一个整数K(K≤1,000),表示样例的个数。 以后每行一个整数M(1≤M≤1,000,000)

输出

每行输出一个样例的结果，如果不存在这样的N，输出0。

样例输入

 5
 1
 2
 3
 4
 999989

样例输出

 1
 0
 3
 0
 473670

解题思路： 这里我们设 X 是由 N个1 组成的数。

这题该怎么做呢，到底这个最小的N该怎么求，好像没有什么方法可以直接算出来。那怎么办？硬着头皮试吧。

如果有 X % M == 0，是不是就表明，X 可以被M整除，那么就存在这样的一个N，满足题目要求。所以就从最小的1开始，1 不行就试 11，11 不行就试 111，不行再 1111 、11111、 111····111。

若是所有M取值都这样一个一个单纯的尝试，那是不是有点太呆了。我们能不能让它更简单一点？

• 想想看，X 都是由 1 组成的，那它是不是永远不可能被 偶数 和 5的倍数 整除。所以对于这类的 M，不存在X 能被M整除 。这时的 N 一定为 0，这样我们一下就判断出了绝大多数的情况。

• 问题1：那到底要试多少轮？才能找到这样的 X ，或者验证出不存在这样的一个X，可以被M整除。  如果不限制尝试次数的话，就可能一直循环下去，造成死循环。这个问题我们先暂时放一边，等下再来思考。

• 先思考--问题2：随着N的增大， X 会从 1