XTU-OJ 《C语言程序设计》 1308-比赛

最新推荐文章于 2025-12-28 17:51:54 发布

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#算法 #数据结构 #c语言

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文章描述了一种比赛规则，每轮比赛基于2的幂次淘汰选手，直至决出冠军。解题思路涉及找到最接近m的2的幂次k，并通过打表方法优化查找过程。AC代码展示了C语言的解决方案，通过循环和数组来计算比赛的轮数和场数。

题目描述

有n个人要进行比赛，比赛规则如下：

假设每轮比赛的人是m，取最大的k，k=2^t且k≤m。这k个人每2人举行一场比赛，胜利者进入一下轮，失败者被淘汰。

余下的m-k个人，不进行比赛，直接进入下一轮

直到决出冠军，比赛结束。

比如有5个人参加比赛，第一轮举办2场，剩余3人进入第二轮，第二轮1场，剩余2人进入第三轮，第三轮举办1场决出冠军，所以一共要办4场比赛。请问一共要举行几轮多少场比赛？

输入

第一行是一个整数K，表示样例的个数。以后每行一个样例，为n(1≤n≤1000000000)

输出

每行输出两个整数，轮数和比赛场数，中间用一个空格隔开。

样例输入
 2
 1
 5
样例输出
 0 0
 3 4

解题思路：本题只要题目意思读懂，思路就出来了。

每轮找到 k 的值，然后进行 k/2 场比赛，淘汰 k/2 个人，还剩下 m - k/2 个人，进入下一轮。循环往复，直到决出第一名（剩下最后一人）。

记录好循环的轮数和比赛的场数，答案轻松得出。

怎么简单方便的找到最接近 m 的 k ？笔者的方法是进行打表，先把2^x 的值依次存入数组中。之后就可以在数组表里比较查找出这个k啦。

AC代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int pow2[35] = {1,2};
    int K,m,s,i = 1;
    int cnt,num;					// cnt 是比赛轮数，num 是 比赛场数
    while (pow2[i] < 1e9)           // 打表
    {
        i ++;
        pow2[i] = 2*pow2[i-1];
    }

    scanf("%d",&K);
    while ( K --)
    {
        scanf("%d",&m);
        cnt = num = 0;
        while ( m != 1)             // 循环决出冠军
        {
            for ( i = 0; pow2[i] <= m; i ++);   // 找到最接近m的k
            s = i-1;                // 因为for循环性质， k = 2^s 才是最接近m的
                                    // 2^i 已经 >  m
            cnt ++, num += pow2[s]/2;
            m = m-pow2[s]/2;		
        }
        printf("%d %d\n",cnt,num);
    }
    return 0;
}