xtu oj 求和

星愿shining

已于 2024-10-21 19:09:31 修改

阅读量1.7k

点赞数 8

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 c#

于 2024-10-09 17:47:21 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_75005390/article/details/142792669

输入格式

第一行是一个整数T(1≤T≤10000)，表示样例的个数。

以后每行两个整数a,b (1≤a≤b≤106)

输出格式

每行输出一个样例的结果，为一个整数。

样例输入

样例输出

21
424899695954
1099654

利用前缀和解题

标记素数

for(i=3;i<N;i++){
for(j=2;j*j<=i;j++){
   if(i%j==0) break;
       }
       if(j*j>i) f[i]=1;
}

AC代码

#include<stdio.h>
#define N 1000005
#define ll long long
ll f[N]={};
void init(){
    int i,j;
    f[2]=1;
    for(i=3;i<N;i++){
        for(j=2;j*j<=i;j++){
        	if(i%j==0) break;
		}
		//标记素数 
		if(j*j>i) f[i]=1;
    }
    for(i=1;i<N;i++){
    	if(f[i]==1)f[i]=f[i-1]-i;
    	else f[i]=f[i-1]+i;
	} 
} 
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%lld\n",f[b]-f[a-1]);
    }
}

————————————————————————————————————————

二编：题目范围由10的6次方改为10的7次方，上面的代码会运行错误，数组范围扩大会超时。

用欧拉筛素数

欧拉筛法模板：思想素数的倍数是合数

f[i]用来标记素数，b[i]用来存放素数

for(i=2;i<N;i++){
   if(f[i]==0)b[k++]=i;
   for(j=1;j<k;j++){
       if(i*b[j]>N)break;
       f[i*b[j]]=1;
       if(i%b[j]==0)break;关键，保证一个数只被标记一次
   }
}

if(i%b[j]==0)break;
这一步有点难理解，其实就是保证一个数只被其最小的质因数标记，

如f[12]=1,最小质因数为2，i=6,f[6*2]=1

如果没有这一步，i=4时,f[4*3]=1被重复标记了

#include<stdio.h>
#define N 10000005
#define ll long long
ll f[N]={}; //不是素数标记为1 
ll b[1000005]={}; //存放素数
void init(){
    f[0]=1,f[1]=1;
    int i,j,k=1;
    for(i=2;i<N;i++){
        if(f[i]==0)b[k++]=i;
        for(j=1;j<k;j++){
            if(i*b[j]>N)break;
            f[i*b[j]]=1;
            if(i%b[j]==0)break;//保证只被其最小的质因数标记 
        }
    }
    for(i=1;i<N;i++){
        if(f[i]==0)f[i]=f[i-1]-i;
        else f[i]=f[i-1]+i;
    } 
} 
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    init();
    while(T--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%lld\n",f[b]-f[a-1]);
    }
}