AcWing 1117. 单词接龙（预处理节点关系dfs）

题意：

如题。

思路：

1、通过贪心的思想，两个字符串拼接，重合部分越短，拼接后的长度越长，因此，需要预处理出所有单词两两拼接重合的最小长度,g[][]表示第i个字符串与第j个字符串拼接重合的最小长度

2、从给定的字符开始，确定单词龙的第一个单词，向所有能够拼接到第一个单词后面的单词进行深度优先遍历

3、dfs(drag,tail)：drag表示当前的单词龙,tail表示当前字符串的单词尾巴，也就是上一个连接的单词

简单来说：判断两个单词能否连接到一块（则连一条边），先预处理一个存储这样关系的二维邻接矩阵,预处理完后则可以爆搜了

(想办法把所有情况都枚举出来,外部搜索，需要回溯)

搜索顺序：

首先 第一层枚举 所有以给定字母开头的单词,

对于每个单词分别向下递归搜索,每次枚举 可以接在后面的所有单词,

如果 某个单词可以接过来 则 继续往下递归,直到不能搜为止(无法再接什么单词,终点),

更新答案,并回溯到上一层搜下一个答案（敲黑板！！）

空白代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 25;
int n;
string word[N];
int g[N][N];
char start;
int st[N];
int ans = -1;

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            string a = word[i], b = word[j];
            for(int len = 1; len < min(a.size(), b.size()); ++len)
            {
                if(a.substr(a.size()-len)==b.substr(0, len)) {g[i][j] = len; break;}
            }
        }
    }
}

void dfs(string drag, int tail)
{
    ans = max((int)drag.size(), ans);
    
    st[tail]++;

    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(g[tail][i]&&st[i]<2) 
        dfs(drag+word[i].substr(g[tail][i]), i);
        
    st[tail]--;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>word[i];
    init(n);
    cin>>start;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(word[i][0]==start) dfs(word[i], i);
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

代码+注释：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 25;
int n;
string word[N];
int g[N][N];//保存的是两个字符串 末尾和开头 的 最短公共长度
char start;
int st[N];//编号为i的单词使用次数
int ans = -1;

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            string a = word[i], b = word[j];
            for(int len = 1; len < min(a.size(), b.size()); ++len)
            {
                //重合部分(a串前缀和b串后缀重合)长度大于0且小于两个单词长度的最小值,因此len从小到大枚举即可,记录g[i][j]=len
                if(a.substr(a.size()-len)==b.substr(0, len)) {g[i][j] = len; break;}
            }
        }
    }
}

void dfs(string drag, int tail)
{
    ans = max((int)drag.size(), ans);//取最大值更新答案,drag.size()为当前合并单词的长度，size()和length()的返回值是unsigned,进行强制类型转换
    
    st[tail]++;//表示该字符串使用次数加1

    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(g[tail][i]&&st[i]<2) //单词用次数不超过2且可以接下一个单词
        dfs(drag+word[i].substr(g[tail][i]), i);//编号为tail的可以被i拼接，现在龙的尾巴为i号
        
    st[tail]--;//恢复现场 方便回溯（外部搜索）
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>word[i];
    init(n);
    cin>>start;
    for(int i=1;i<=n;++i)//找到首字母为start的单词开始做dfs，dfs中会自动找到最大值
    {
        if(word[i][0]==start) dfs(word[i], i);//从word[i]开始遍历，i代表现在是第几个单词
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}