AcWing 323. 战略游戏（树形dp scanf格式化输入）

本题是 AcWing 285. 没有上司的舞会 的对偶题

题意：

每条边上至少选择一个节点，可以选择的最小权值。

思路：

树形dp，与没有上司的舞会具有对称性

没有上司的舞会：每条边上最多选择一个点，求最大点权值之和

战略游戏：每条边上最少选择一条点，求最小点权值之和（每个点权值都为 1）

状态表示

f[u][0]：所有以u为根的子树中选择，并且不选u这个点的方案

f[u][1]：所有以u为根的子树中选择，并且选u这个点的方案

属性：Min

状态计算

当前u结点不选，子结点一定选

$f[u][0]=\sum (f[si,1])$

当前u结点选，子结点一定可选可不选

$f[u][1]=\sum min(f[si,0],f[si,1])$

时间复杂度 ：

$O(n)$

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1510;
int n;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int dp[N][2];
bool st[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u)
{
    dp[u][0] = 0, dp[u][1] = 1;
    for(int i=h[u]; ~i; i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        dfs(j);
        dp[u][0] += dp[j][1];
        dp[u][1] += min(dp[j][0], dp[j][1]);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(h, -1, sizeof h);
        memset(st, false, sizeof st);
        idx = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            int id, cnt;
            scanf("%d:(%d)", &id, &cnt);
            while(cnt--)
            {
                int ver;
                scanf("%d", &ver);
                add(id, ver);
                st[ver] = true;
            }
        }
        int root = 0;
        while(st[root]) ++root;
        dfs(root);
        printf("%d\n", min(dp[root][0], dp[root][1]));
    }
    
    return 0;
}