AcWing 852. spfa判断负环（抽屉原理）

最新推荐文章于 2024-03-08 22:45:33 发布

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最新推荐文章于 2024-03-08 22:45:33 发布 · 561 阅读

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#图论 #算法

本文介绍了一种使用SPFA（最短路径First-Farthest-Search）算法，结合抽屉原理判断无向图中是否存在负环的方法。通过计算两点之间的最短路径，当经过的节点数超过点数减一（除自身外）时，依据抽屉原理推断存在环。该算法的时间复杂度为O(nm)，适用于点数n和边数m的图。

在这里插入图片描述

思路：

运用 SPFA算法结合 抽屉原理 判断图中是否存在负环

时间复杂度：

O(nm) n 表示点数，m 表示边数

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 2000+10;
const int M = 10000+10;
#define inf 0x3f3f3f3f
int h[M],e[M],ne[M],w[M],idx; // 邻接表存储所有边
int dist[N],cnt[N]; // dist[x]存储1号点到x的最短距离，cnt[x]存储1到x的最短路中经过的点数
bool st[N];// 存储每个点是否在队列中
int x,y,z,n,m;
void add(int x,int y,int z)
{
    e[idx]=y,ne[idx]=h[x],h[x]=idx,w[idx]=z,idx++;
}

// 如果存在负环，则返回true，否则