bzoj2751 [HAOI2012]容易题（数学+快速幂）

答案是求合法序列的积的和，其实就是每个位置的合法值的和的积，即
（可以把前m-1个位置相同的式子提出来，发现乘的就是第m个位置的合法值的和，以此类推。）这样的话，虽然位置有10e9个，但是有限制的位置最多10e5个，剩下的位置的合法值的和都是sum（n*(n+1)/2），可以用快速幂进行计算，对于有限制的位置单个计算（排序后即可）。时间就可以过了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
int const N=100005;
int n,m,k;
ll ans=1;
struct node{
    int pos,val;
}a[N];
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
int qpow(ll a,int b){
    ll t=1;
    while(b){
        if(b&1) t=(t*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return t;
}
bool cmp(node x,node y){
    return (x.pos==y.pos)?x.val<y.val:x.pos<y.pos;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++) a[i].pos=read(),a[i].val=read();
    sort(a+1,a+k+1,cmp);
    int tot=m;
    int sum=(ll)n*(n+1)/2%mod,tmp=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(a[i].pos!=a[i-1].pos) tot--,ans=(ans*tmp)%mod,tmp=sum;
        if(a[i].pos!=a[i-1].pos||a[i].val!=a[i-1].val){
            tmp-=a[i].val;
            if(tmp<0) tmp+=mod;
        }
    }
    ans=(ans*tmp)%mod;
    printf("%lld",ans*qpow(sum,tot)%mod);
    return 0;
}