Icefox的博客

杜教筛就是用来快速处理积性函数前缀和的东西。 比如我们要求∑i=1nϕ(i)\sum\limits_{i=1}^n\phi(i),n<=1e9 线性是不够的！我们需要更好的计算方法。 设f(x)=ϕ(x),s(x)=∑i=1xf(i),g(x)f(x)=\phi(x),s(x)=\sum\limits_{i=1}^xf(i),g(x)为积性函数。 那么我们有∑i=1n(f∗g)(i)=∑i=

第一问就是在逗你玩…只有i=1时才得1，其他时候都得0，因此前缀和永远为1。 考虑第二问。ϕ(i2)=i∗ϕ(i)\phi(i^2)=i*\phi(i) 因此f(x)=x∗ϕ(x),求s(x)=∑i=1xf(i)f(x)=x*\phi(x),求s(x)=\sum\limits_{i=1}^xf(i) 还是利用杜教筛的套路： g(1)s(n)=∑i=1n(g∗f)(i)−∑d=2ng(d)s(

杜教筛裸题。。。 mu函数的前缀和怎么搞呢，我们有μ∗1=ϵ\mu*1=\epsilon 令g=1就好了。

挖了很久的坑qaq 还记得第一次xtx神犇给我们讲这道题，已经过去快整整一年了呢owo 首先怎么算是纯循环小数呢？ 因为要求数值不同的数对个数，因此我们只考虑gcd(x,y)==1的数对(x,y)。 什么时候会出现循环呢？当出现相同余数时。那纯循环呢？就要求第一次出现的相同余数为x%y。即只需要满足xkl≡xmody,l&amp;amp;gt;0xkl≡xmody,l&amp;amp;gt;0xk^l \equiv x ...