Icefox的博客

子树修改，通过dfn序可以变成区间修改。然后就是裸题了。

树链剖分就是划分轻重链，把每个点映射到线段树上，保证一条重链上的点在线段树中是一段完整的区间。可以由2遍dfs完成。主要还是个线段树。复杂度O(nlogn+mlog2n)" role="presentation" style="position: relative;">O(nlogn+mlog2n)O(nlogn+mlog2n)O(nlogn+mlog^2n) 树链剖分 #include

树链剖分裸题。

给定一棵树，三种操作： 1、加入一条路径 2、删除一条已加入的路径 3、询问不过一个点x的路径的最大值。我们用树链剖分，把路径分成logn个连续的区间，然后对这些区间的补集（即不在路径上的所有点）扔进此条路径的值。线段树的每个节点维护一个可以删除的大根堆。询问时对线段树上所有包含点x的节点的堆顶取个max即可。时间复杂度O(nlog3n)O(nlog^3n)，空间复杂度O(nlog2n)O(n

如何求所有点到一个点的距离和呢？类似bzoj3924我们的处理方法。 对于每个节点x维护 s1[x]–x的子树中的点到x的距离 s2[x]–x的子树中的点到fa[x]的距离 然后logn的在重心树上跳一跳，减去重复的，补上少的即可。 这题还有一个年龄的限制，怎么办呢？很容易想到线段树，但是我不会写gg 我们还可以利用vector+二分来做。 把所有点按年龄从小到大排序，做前缀和。每次...

对于每条额外边x-y，可以作为原树上x-y的路径上的任意一条边删去时的答案，所以路径更新最小值即可。

显然就是个建图最大流。然而边数爆炸。 我们考虑每个节点维护一棵线段树表示子树信息来优化建图，然后边数还是爆炸。 我们再考虑树上建主席树来优化建图，不错，好像可以了，然而子树信息不可减（维护的是权值为x的点的标号）gg这时候我们要用到一种黑科技：dsu on tree！ 也就是树上启发式合并。更多参考资料：portal大概就是划分轻重链，然后轻边暴力，这样复杂度就科学了！ 具体说下：每个点的线

我们把x->y的路径分为x->t,t->y两部分来考虑（t为x,y的lca） 分别化出只跟dis[v]有关的函数。然后就可以树链剖分+李超线段树来维护最小值了。因为要求区间最小值，所以还要维护区间最小值。 复杂度O(nlog3n)O(nlog^3n)

求一般图两点之间所有简单路径上的点权的最小值。 我们搞出圆方树，原图两点间的所有简单路径的并就对应了圆方树上两点间路径。圆点权值为原点点权，方点权值为这个点双的权值最小值。 树链剖分维护路径最小值即可。 但是这样修改一个点的点权时可能需要修改一堆方点，复杂度会爆炸。 于是一个小trick，我们每个方点只维护儿子圆点的权值最小值。这样更改一 个点的权值时，只需要更改它的父亲方点一个即可。查...

首先我们如果能预处理出dp[x][j]表示x子树内分配j个人最大获益，然后每次询问O(m)的循环一下，还需要知道在链上某一个点分配m-j个人的最大获益，我们发现这个东西可以放在线段树上树剖来维护。但是有修改的话我们预处理的那个dp数组就gg了，怎么办呢qaq 我们发现其实这个dp数组也可以直接在线段树上维护！每次线段树信息合并时背包dp合并一下即可，复杂度O(m2)O(m2)O(m^2) 因此总...

首先考虑不带修改的话，f[x]表示切断x与子树内的叶子的最小花费，有 f[x]=min(v[x],s[x]),s[x]=∑y∈son[x]f[y]f[x]=min(v[x],s[x]),s[x]=∑y∈son[x]f[y]f[x]=min(v[x],s[x]),s[x]=\sum\limits_{y\in son[x]}f[y] 考虑把点x的权值增加val的影响，首先v[x]+=val,f[x...

树链剖分小水题～维护区间白点个数即可。 复杂度O(nlog2n)O(nlog2n)O(nlog^2n) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define N 100010 inline char gc(){ static char...

对于一条不在最短路径树里的边,设该边的两端点为x,y,长度为len，t为x和y的最近公共祖先,d[i]表示1到i的最短距离。那么对于x和t之间的点u,一定存在1-t-y-x-u的路径。路径长度为d[y]+len+d[x]-d[u]。对于给定的u点，我们需要最小化d[x]+d[y]+len。y和t之间的点同理。 所以我们枚举每一条不在最短路径树里的边.更新x，y路径上的所有点（除了lca）的最小值。

线段树会T，要用O(n)的区间修改+单点查询,也就是像差值似的，把区间修改变成点修改，最后前缀和就是每个点的值。（可是我这样还是差点T掉了o(╥﹏╥)o）

树链剖分，难点在于怎样维护答案区间。首先，这个题目啊。。。为了强行加上一个修改操作，害得我题都读不明白了。那个涨价就是顺带让你维护一个lazy。 最优解显然就是最大值-最小值啦，但是要有方向的。必须是在前面以最小值买，在后面以最大值卖。也就是一定是x->y的顺序。但是对应到线段树上，也许方向就反了，（毕竟x不一定编号小于y），因此我们在维护答案时，要注意方向。线段树每个区间只好记两个data了，分别

树链剖分映射到线段树上，点与点的左右关系，大小关系都是不同的。因此维护ls，rs时要小心。合并答案时看的是top[x]和fa[top[x]]的颜色是否相等，看好是ls还是rs

树链剖分，挺裸的，给的是边权，我们把边权都记在儿子上。用线段树维护单点修改，区间修改，区间加，区间最大值。需要注意的是对路径（x，y）进行操作时，不应算lca(x,y)这一点。因为他所代表的边不在路径上。

我们给每个宗教都建一棵线段树，维护区间和和区间最大值。但是这样会MLE,因此我们掌握了新技能：动态开点线段树。也就是不预先把所有点都建出来，用到才建。每次最多建logn个点，所以开到mlogn就足够了。这样还要记录每棵树的左右儿子，因为他们已不再是p<<1,p<<1|1，而是任意的点了。

对每一个权值开一棵线段树，维护区间和。空间不够，要动态开点。

边权裸题

边权裸题。negate操作就是区间取相反数。因此为了维护最大值，我们还要维护最小值。 tips:多组数据一定要清零啊。。。懒标记要清零啊。血的教训。

点权裸题

有向的合并区间。看好了是求最长连续上升子序列，并非最长上升子序列。。。这样就可以拿线段树维护，左端点的值，右端点的值，左端点正着最多几个，右端点正着最多几个，左端点倒着最多几个，右端点倒着最多几个，正着最优几个，倒着最优几个，还要看好方向，真是麻烦呢。

维护边权和，还要维护每个点连接的轻边是否旋转。操作1和操作3是非常裸的边权树链剖分。然而操作2很是神奇？？？他要更新a到b路径上的邻接边？？那不是有很多？？复杂度不就废了？？WJMZBMR表示哈哈哈。咱们再开一颗线段树，记录每个点连接的轻边的旋转情况。我们考虑一条重链，我们要对这条重莲上的所有点的邻接边（定义为只有一个点在路径上）做旋转。不难发现，最多有两条边是重边（链的两端），其他的都是轻边。所...

同bzoj3999

树链剖分基本操作，换根其实就是把dfs序列分裂，倍增找一下当前rt到询问点x的儿子，把这一段区间去掉即可。 #include &lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; #define ll long long #define inf 0x7fffffff #define N 100010 inline char gc(){ static cha...