P1894 The Perfect Stall

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这篇博客介绍了如何利用匈牙利算法解决洛谷P1894题目——The Perfect Stall。内容涵盖该题目的解题思路和算法应用。

P1894 The Perfect Stall

https://www.luogu.com.cn/problem/P1894

这是一道较为规整的匈牙利算法：

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int MAX=200+10;

int n,m,ans,cow[MAX];//cow[i]代表第i个牛栏的牛
bool vis[MAX],love[MAX][MAX];//vis是已搜查过，love记录喜爱的牛栏编号

inline int read()//快读
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))
	{
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	
	return x*f; 
}

bool DFS(int x)//匈牙利算法
{
    for(int i=1;i<=m;i++)//牛栏的编号在[1,m] 
	{
        if(!vis[i]&&love[x][i])//如果这个牛栏没有搜过并且牛喜欢这个栏
		{
            vis[i]=true;//标记这头牛进入牛栏 
            if(cow[i]==0||DFS(cow[i]))//cow[i]=0,第i个牛栏没有牛，所以是可以进的||i在匹配中，但从i出发可以有增广路 
			{
                cow[i]=x;//否则把原来的牛赶出去，重新进行匹配
                return true;//有牛栏可以进，设为true
            }
        }
    }
    return false;//没有牛栏可以进。设为false
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        int s=read();
        while(s--)
		{
            love[i][read()]=true; 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        memset(vis,false,sizeof vis);//一开始所有牛栏都没有搜过
        if(DFS(i))  ans++;//如果可以进牛栏答案加一
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}