51Nod 1019 逆序数

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本文介绍了一种使用归并排序算法来高效计算一个整数序列中逆序数的方法。逆序数是指在一个序列中，所有逆序对的数量总和。文章通过示例详细解释了逆序的概念，并提供了一个具体的C语言实现代码。

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

Output示例

#include<stdio.h>
#define N 50000
int A[N],B[N];
int num;
void Mersort(int lo,int hi)
{
    if(lo>=hi)return ;
    int mid=(lo+hi)/2;
    Mersort(lo,mid);
    Mersort(mid+1,hi);
    Merger(lo,mid,hi);
}
void  Merger(int lo,int mid ,int hi)
{
    int i,j,k;
    for(i=lo,j=mid+1,k=0;i<=mid&&j<=hi;)
    {
        if(A[i]<=A[j])
        B[k++]=A[i++];
        else
        {
            B[k++]=A[j++];
            num+=mid-i+1; 
        }
    }
    while(i<=mid)
    B[k++]=A[i++];
    while(j<=hi)
    B[k++]=A[j++];
    for(k=0;lo<=hi;lo++,k++)
    {
        A[lo]=B[k];
    }
}
int main()
{
    int n,i,j;
    num=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&A[i]);
    Mersort(0,n-1);
    printf("%d\n",num);
 }