优先队列

      很多情况下我们会收集一些元素,处理当前键值最大的元素,然后再收集更多的元素,再处理当前键值最大的元素,如此这般。在这种情况下,一个合适的数据结构应该支持如下操作:删除最大元素和插入元素。这种数据类型叫做优先队列。

     优先队列基于有序数组和无序数组的实现都比较简单,我们主要介绍优先队列基于堆的实现。

1.堆的定义

     数据结构二叉堆能够很好地实现优先队列的基本操作。定义:当一棵二叉树的每个节点都大于等于它的子节点时,它被称为堆有序。二叉堆是一组能用堆有序的完全二叉树排序的元素,并且在数组中按层级存储(不使用数组的第一个位置)。

   在一个二叉堆中,位置为k的节点的父节点的位置为k/2,而它的两个子节点的位置分别为2k和2k+1。用数组(堆)实现的完全二叉树是很严格的,但它的灵活性已经足够我们实现优先队列了。

2.堆的算法

    我们用长度为N+1的私有数组pq[]来表示一个大小为N的堆,我们不使用pq[0],堆元素放在pq[1]至pq[N]中。

    堆的操作首先会进行一些简单的改动,打破堆的状态,然后再遍历堆并按照要求将堆的状态恢复。我们称这个过程为堆的有序化。

2.1从下至上的堆有序化(上浮)

private void swim(int k)
{
  while(k>1 && less(k/2,k))
  {         
     exch(k,k/2);
     k = k/2;
  }
}
2.2从上至下的堆有序化(下沉)

private void sink(int k)
{
  while(2*k<=N)
 {
   int j = 2*k;
   if(j < N && less(j,j+1)) j++;
   if(!less(k,j))  break;
    exch(k,j);
   k = j;
  }
}
插入元素。我们将新元素加在数组末尾,增加堆的大小并让这个新元素上浮到合适的位置。

删除最大的元素。我们从数组顶端删去最大的元素并将数组的最后一个元素放到顶端,减小堆的大小并让这个元素下沉到合适的位置。

//基于堆的优先队列
public class MaxPQ<Key extends Comparable<Key>> 
{
	private Key[] pq;
	private int N = 0;
	public MaxPQ(int maxN)
	{
	    pq = (Key[])new Comparable[maxN+1];
    }
	public boolean isEmpty()
	{
		return N==0;
	}
	public int size()
	{
		return N;
	}
	public void insert(Key v)
	{
		pq[++N] = v;
		swim(N);
	}
	public Key delMax()
	{
		Key max = pq[1];
		exch(1,N--);
		pq[N+1] = null; //防止越界
		sink(1);
		return max;
	}
	private void exch(int i, int j)
	{
		Key temp = pq[i];
		pq[i] = pq[j];
		pq[j] = temp;
	}
	private boolean less(int i, int j)
	{
		return (pq[i].compareTo(pq[j]))<0;
	}
	private void swim(int k)
	{
		while(k>1 && less(k/2,k))
		{ 		
			    exch(k,k/2);
		        k = k/2;
		}
	}
	private void sink(int k)
	{
		while(2*k<=N)
		{
			int j = 2*k;
			if(j < N && less(j,j+1)) j++;
			if(!less(k,j))  break;
			exch(k,j);
			k = j;
		}
	}
}


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/f989b9092fc5 今天给大家分享一个关于C#自定义字符串替换方法的实例,希望能对大家有所帮助。具体介绍如下: 之前我遇到了一个算法题,题目要求将一个字符串中的某些片段替换为指定的新字符串片段。例如,对于源字符串“abcdeabcdfbcdefg”,需要将其中的“cde”替换为“12345”,最终得到的结果字符串是“ab12345abcdfb12345fg”,即从“abcdeabcdfbcdefg”变为“ab12345abcdfb12345fg”。 经过分析,我发现不能直接使用C#自带的string.Replace方法来实现这个功能。于是,我决定自定义一个方法来完成这个任务。这个方法的参数包括:原始字符串originalString、需要被替换的字符串片段strToBeReplaced以及用于替换的新字符串片段newString。 在实现过程中,我首先遍历原始字符串,查找需要被替换的字符串片段strToBeReplaced出现的位置。找到后,就将其替换为新字符串片段newString。需要注意的是,在替换过程中,要确保替换操作不会影响后续的查找和替换,避免遗漏或重复替换的情况发生。 以下是实现代码的大概逻辑: 初始化一个空的字符串result,用于存储最终替换后的结果。 使用IndexOf方法在原始字符串中查找strToBeReplaced的位置。 如果找到了,就将originalString中从开头到strToBeReplaced出现位置之前的部分,以及newString拼接到result中,然后将originalString的查找范围更新为strToBeReplaced之后的部分。 如果没有找到,就直接将剩余的originalString拼接到result中。 重复上述步骤,直到originalStr
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