51Nod 1183 编辑距离

最新推荐文章于 2020-02-08 21:47:31 发布

和风雨

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种衡量两个字符串相似度的方法——Levenshtein距离，并提供了详细的算法实现过程。该算法通过计算最少编辑操作次数来确定字符串间的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

分析：对于两个字符串a和b，dp[i][j]记录a的前i个字符转换到b的前j个字符的最小编辑距离。对于dp[0][i]和dp[i][0]，都等于i。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
char a[1005];
char b[1005];
int dp[1005][1005];
void solve()
{
    for(int i=0;i<=1001;i++)
    {
        dp[i][0]=i;
        dp[0][i]=i;
    }
    int len1=strlen(a);
    int len2=strlen(b);
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            else
            {
                dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;  
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
int main()
{
    scanf("%s",a);
    scanf("%s",b);
    solve();
    return 0;
}