uva 1555 Garland（二分）

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本文介绍了一种通过推导公式并使用二分查找的方法来求解给定n和A时，最小的B值的问题。

题意：

给定n和A，根据题目公式推出最小的B。

思路：

推公式，
$H1 = A$
$H3 = H2*2 + 2 - H1$
$H4 = H3 * 2 + 2 - H2$
…..
$Hn = Hn - 1 * 2 + 2 - Hn - 2$ 。
这样以H2做未知数。二分枚举H2使得H2满足题目条件。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 10;
double eps = 1e-8;
int n;
double A, B, H[N];
bool judge(double h2) {
    H[2] = h2;
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        H[i] = H[i-1]*2 + 2 - H[i-2];
        if(H[i] < 0) return false;
    }
    B = H[n];
    return true;
}
int main() {
    while(scanf("%d%lf", &n, &A) != EOF) {
        H[1] = A;
        double L = 0, R = A;
        while(R-L > eps) {
            double M = (L+R)/2;
            if(judge(M)) R = M;
            else L = M;
        }
        printf("%.2lf\n", B);
    }
    return 0;
}