题意:
给定正整数n,你的任务是用最少的操作次数把序列1, 2, …, n中的所有数都变成0。每次操作可从序列中选择一个或多个整数,同时减去一个相同的正整数。比如,1,2,3可以把2和3同时减小2,得到1,0,1。
通过对题目的分析我们可以考虑下一个问题,如果有n个数字,但是这些数字只是1、2、3的情况,根据游戏的规则,他们和问题中n=3的可以说是等价的。你可以试下,所以说为了是问题简单,一个n的问题必须化解成一个比这个简单的问题,为此我们就要找到这种问题的递推公式。
解析:
思考下,如果每次我们给后面一般的数减去个n/2则问题就化简成了n/2的问题。
例如,n=6时,将4,5,6,同时减去个3,则数据就变成了{1,2,3,1,2,3}此问题等价于n=3时的问题;
所以得到递推公式 f(n)=f(n/2)+1;
#include <cstdio>
int dfs(int n) {
if(n == 1)
return 1;
return dfs(n / 2) + 1;
}
int main() {
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
printf("%d\n",dfs(n));
}
return 0;
}