hdu 5249 KPI （动态中位数，两个set）

最新推荐文章于 2021-11-20 21:58:23 发布

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博客解析了如何动态地求解中位数问题，采用两个优先队列模拟，左右队列分别保持升序和降序，通过维护队列平衡实现O(n*log(n))的时间复杂度。AC代码给出了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解析：

题意要求动态的求中位数，参考别人的方法是先开两个优先队列。
以及利用一个队列来模拟管道。
然后左边升序，右边降序，右边个数-左边个数>=1，然后右边询问的时候直接输出右边最小的，然后看看是左边还是右边的，把对应的那边的个数-1，如果发现（右边个数-左边个数>=1）这个条件不满足了，那么就权衡下，两个队列里面的元素处理下（左给右或者右给左），总的时间复杂度与数据无关，是O(n*log(n))。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
set<int> stL, stR;
set<int>::iterator it;
queue<int> que;

char cmd[10];
int q;

void modify() {
    int dis = stL.size() - stR.size();
    if(dis == 0 || dis == 1) return ;
    if(dis == -1) { //右边比左边多一个，右边移动一个到左边
        it = stR.begin();
        stL.insert(*it);
        stR.erase(it);
    }else if(dis == 2) { //左边多两个，左边移动一个到右边
        it = stL.end(); it--;
        stR.insert(*it);
        stL.erase(it);
    }
}

void pushVal(int x) {
    que.push(x);
    if(stL.size() == 0) {
        stL.insert(x);
    }
    it = stL.end();
    it--;
    if(x <= *it) stL.insert(x);
    else stR.insert(x);
    modify();
}

void popVal() {
    int front = que.front();
    que.pop();
    it = stL.end(), it--;
    int last = *it;
    if(front <= last) {
        it = stL.find(front);
        stL.erase(it);
    }else {
        it = stR.find(front);
        stR.erase(it);
    }
    modify();
}

void query() {
    int tot = stL.size() + stR.size();
    if(tot & 1) {
        it = stL.end(); it--;
    }else {
        it = stR.begin();
    }
    printf("%d\n", *it);
}

int main() {
    int cas = 1;
    while(scanf("%d", &q) != EOF) {
        stL.clear(), stR.clear();
        while(!que.empty()) que.pop();
        printf("Case #%d:\n", cas++);
        int x;
        while(q--) {
            scanf("%s", cmd);
            if(cmd[0] == 'i') {
                scanf("%d", &x);
                pushVal(x);
            }else if(cmd[0] == 'o') {
                popVal();
            }else if(cmd[0] == 'q') {
                query();
            }
        }
    }
    return 0;
}