UVALive - 2519 Radar Installation（区间选点问题）

最新推荐文章于 2019-10-31 22:59:44 发布

HelloWorld10086

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分类专栏：贪心-区间问题文章标签： UVALive 2519 Radar Installation

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本文介绍了一种坐标轴上的区间选点问题，并提供了一个具体的算法实现。问题要求在x轴上放置最少数量的雷达来覆盖所有给定坐标的岛屿。通过将岛屿坐标转化为x轴上的覆盖区间，并使用排序和遍历的方法找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
在坐标轴的一二象限，给出n个岛屿的坐标，以及雷达的扫描距离，要求在x轴上放尽量少的雷达能够覆盖全部岛屿。

解析：

区间选点问题。先将岛屿的坐标转换为在x轴上覆盖的区间，然后用区间选点的思想求解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1010;
struct Node {
	double l,r;
}s[N];
int n,r;
bool cmp(Node a, Node b) {
	return a.r < b.r;
}
int main() {
	double x,y;
	bool flag;
	int cas = 1;
	while( scanf("%d%d",&n,&r) != EOF && (r || n)) {
		flag = true;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%lf%lf",&x,&y);
			if(y > r) {
				flag = false;
				break;
			}
			double t = sqrt((double)r*r - y*y);
			s[i].l = x - t;
			s[i].r = x + t;
		}
		int cnt = 0;
		double end = -INF;
		sort(s,s+n,cmp);
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			if(s[i].l > end) {
				end = s[i].r;
				cnt++;
			}
		}
		printf("Case %d: ",cas++);
		if(flag) {
			printf("%d\n",cnt);
		}else {
			printf("-1\n");
		}
	}
	return 0;
}