UVALive 2326 Moving Tables(贪心+不相交区间问题)

本文介绍了一种优化家具搬移效率的算法。在一个狭长走廊中,有多间房间需搬移家具,每次只能搬移一件家具。通过将问题转换为选择不相交区间问题,并按左端点排序来寻找最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目大意:
著名的计算机公司租了一个楼层的建筑物,其形状面积描述如下:
这个楼层在沿着走廊的北面和南面有200个房间。最近该公司提出了计划改革系统。
改革包括搬动客房里的多很桌子。由于走廊狭窄,所有桌子都很大,只有一张桌子可以通过走廊。就需要些让搬动更加有效率的方法。
经理想出了以下计划:搬动一张桌子从一个房间到另一个房间可以在10分钟内。当搬动一张桌子从房间i到房间j,房间i和房间j前面的部分走廊就被占用了。
因此,在每个10分钟内,两个房间之间的搬动就不会同时用到走廊相同的部分。为了更明确,经理举例说明了可能的情况和不可能的情况。
每个房间,只有一张桌子可以搬进或搬出。目前,经理在寻找一种方法,以尽量减少时间,将所有桌子搬动。你的任务是拟定一个可以解决经理人的问题方法。

解析:
在一个走廊上有如图所示的房间,注意房间的排列是
1 3 5 7...
2 4 6 8...
当一张桌子从一个房间搬到另一个房间的这段区间内,不能有其他的桌子搬动。
于是我们可以把题目转换为选择不相交区间的问题。
由于房间的排列是两行,两行的,所以要先将这个区间转换为一维的区间。
s[i].l = (s[i].l+1) / 2;
s[i].r = (s[i].r+1) / 2;
注意,桌子可以从右边搬到左边,所以在输入时如果 l > r 这需要调换位置。
然后看一个vis数组用于标记是否访问过。

枚举初始且没用过的区间,和该区间后面的区间进行比较,

每次都取最多的不相交区间,那么总的时间肯定是最小的。

总结:刚刚开始时是按照右端点进行排序,wa了几发,然后改为按照左端点排序就过了。


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 205;
int vis[N];
struct Node {
	int l,r;
}s[N];
bool cmp(Node a,Node b) {
	return a.l < b.l;
}
int main() {
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
			if(s[i].l > s[i].r) {
				swap(s[i].l,s[i].r);
			}
			s[i].l = (s[i].l + 1) / 2;
			s[i].r = (s[i].r + 1) / 2;
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		sort(s,s+n,cmp);
		int end,cnt = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			if(vis[i]) {
				continue;
			}
			end = s[i].r;
			vis[i] = true;
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				if(!vis[j] && end < s[j].l) {
					end = s[j].r;
					vis[j] = true;
				}
			}
			cnt++;
		}
		printf("%d\n",cnt*10);
	}	
	return 0;
}


### 7-2 Moving Tables C语言解决方案 #### 算法思路 为了最小化移动所有桌子所需的时间,采用贪心算法是一个有效的方法。核心思想是在任何时刻尽可能多地利用走廊资源来搬运桌子。具体来说: 对于每一个需要移动的桌子,记录下它所占用的走廊区间的起始位置和结束位置,并统计这些区间重叠的最大次数。因为每次只能有一个桌子通过同一段走廊,所以最大重叠数决定了最少需要多少次5分钟才能完成全部桌子的移动。 #### 实现方法 下面展示了一个完整的C语言程序用于求解此问题[^1]。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, m; scanf("%d", &n); while (n--) { // 处理多组测试数据 int i, j, k, t; int begin, end; int a[200] = {0}; // 记录各个时间段是否有桌椅经过 scanf("%d", &m); for (i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d", &begin, &end); if (begin > end) { // 如果起点大于终点,则交换两者的位置 t = begin; begin = end; end = t; } // 统计每个时间片内的最大并发量 for (k = (begin - 1) / 2; k <= (end - 1) / 2; ++k){ a[k]++; } } int max = -1; // 找到最大的并发数量作为最终的结果乘以单位时间得到总耗时 for (i = 0; i < 200; ++i) { if (a[i] > max) { max = a[i]; } } printf("%d\n", max * 10); // 输出结果并换行 } return 0; } ``` 这段代码实现了上述提到的逻辑流程,能够有效地处理多个案例的数据输入,并给出相应的最优解。需要注意的是,在实际编程过程中应当仔细考虑边界条件以及变量初始化等问题,确保程序运行稳定可靠[^4]。
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