计算机组成原理-Chapter2

Chapter2 数据表达和MIPS汇编语言

2.1 二进制表示方法

        针对于有符号整数，可以使用原码、补码和反码的方式进行表示。

2.1.1 反码与原码

        对于一个数的有符号数，若其为正数则反码为其本身。例如正数0 001的反码为0 001与之前保持一致；负数1 001的反码为 1 110，即符号位不变，数值位按位取反。
        然而，对于3位的反码而言，我们可以得到+0和-0两种0的表示方式0 00和1 11，即0的表示方式不唯一。为此引入补码的概念。

2.1.2 补码与原码

        对于一个数的有符号数，若其为正数则补码为其本身；若一个数为负数，则其补码的运算过程为：
$$补码=反码+1$$
例如：

步骤	结果
初始值	1 0001 = -15
按位取反	1 1110
加一	1 1110 + 1 = 1 1111

        此外，一个n+1位的补码的表示范围为$-2^n$至2n−12^n-1