计算机组成原理-Chapter2

Chapter2 数据表达和MIPS汇编语言

2.1 二进制表示方法

        针对于有符号整数,可以使用原码、补码和反码的方式进行表示。

2.1.1 反码与原码

        对于一个数的有符号数,若其为正数则反码为其本身。例如正数0 001的反码为0 001与之前保持一致;负数1 001的反码为 1 110,即符号位不变,数值位按位取反
        然而,对于3位的反码而言,我们可以得到+0和-0两种0的表示方式0 00和1 11,即0的表示方式不唯一。为此引入补码的概念。

2.1.2 补码与原码

        对于一个数的有符号数,若其为正数则补码为其本身;若一个数为负数,则其补码的运算过程为:
补码=反码+1 补码 = 反码 + 1 补码=反码+1
例如:

步骤 结果
初始值 1 0001 = -15
按位取反 1 1110
加一 1 1110 + 1 = 1 1111

        此外,一个n+1位的补码的表示范围为−2n-2^n2n2n−12^n-1

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