大学物理III期末小挣扎

大学物理III

        这里上课的时候听得不是太认真，期末考试快来了来挣扎下（大家千万不要学我）：

磁场对载流线圈的作用

1.载流线圈的磁矩
        有一个平面线圈（形状任意），其面积为$S$，电流为$I$，${\mathbf{e}}_n$为线圈平面发现方向的单位矢量，其指向与电流构成右手螺旋关系，定义线圈电流的磁矩$\mathbf{m}$为：

$$\mathbf{m}=IS{\mathbf{e}}_n$$

2.均匀磁场对载流线圈的力矩
        这是一个始终想让载流线圈的$\mathbf{m}$与$\mathbf{B}$相平行的神奇力量。磁力矩的矢量关系为：
$$\mathbf{M}=\mathbf{m}\times \mathbf{B}$$

带电粒子在磁场中的运动

        最最最经典的圆周运动。有等式：
$$qvB=\frac{m{v}^2}{R}$$

随后稍微变得复杂一点，考虑螺线运动时就会有一个新的概念叫螺距：
$$h=\frac{2\pi mvcos\theta }{qB}$$
        其实也很好理解。对螺线运动的沿轴线方向和垂直于轴线方向的平面分别分解的话得到的是一个匀速直线运动和一个圆周运动。

带电粒子绕轴心旋转一周所需的时间为：
$$T=\frac{2\pi m}{qB}$$
沿轴线方向前进的速度为：
$$v_{前}=vcos\theta$$
相信到这里也应该看出来应该有$h=T{v}_{前}$。